2024年湘师大新版高一数学上册阶段测试试卷103.docVIP

2024年湘师大新版高一数学上册阶段测试试卷103

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、已知则的值是（）

A.

B.

C.2

D.-2

2、函数的递增区间是（）

A.

B.

C.

D.

3、.若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A.6

B.9

C.2

D.12

4、【题文】已知是两条不同的直线，是一个平面，且∥则下列命题正确的是()

A.若∥则∥

B.若∥则∥

C.若则

D.若则

5、【题文】

设则（）

A.

B.

C.

D.

6、函数f（x）=点x=3是f（x）的（）

A.连续不可导点

B.可导不连续点

C.可导且连续点

D.非极值点

7、直线x+3y+1=0的倾斜角是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

8、计算：-（-3）÷（-）×3=____．

9、=____．

10、一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为____km．

11、把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为____

12、

【题文】已知正方体的棱长为2，则它的内切球的表面积是____

13、

【题文】已知函数在区间2上存在零点，那么实数a的取值范围是_________.

14、

【题文】点在直线上，则最小值是________________.

15、如果角θ的终边经过点（-），则θ=______．

16、下列命题：

①如果一条直线平行于平面内的一条直线；那么这条直线与这个平面平行；

②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直；那么这条直线与这个平面垂直；

④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直；那么这两个平面互相垂直．

其中正确的命题的序号为______．

评卷人

得分

三、计算题(共9题，共18分)

17、计算：．

18、把一个六个面分别标有数字1；2，3，4，5，6有正方体骰子随意掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．

（1）若抛掷一次；则朝上的数字大于4的概率是多少？

（2）若连续抛掷两次，第一次所得的数为m，第二次所得的数为n．把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A（m、n）在函数y=3x-1的图象上的概率又是多少？

19、（2009•瑞安市校级自主招生）如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是____．

20、如图，某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）．

21、如图，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，则∠BEC=____．

22、在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=____厘米．

23、规定两数a、b通过”*”运算得到4ab，即a*b=4ab．例如，2*6=4×2×6=48．若不论x是什么数时，总有a*x=x，则a=____．

24、若直线y=（m-2）x+m经过第一、二、四象限，则m的范围是____．

25、化简：．

评卷人

得分

四、证明题(共1题，共5分)

26、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、A

【分析】

∵•=（-）•==-1

∴=2

∴=

故选A

【解析】

【答案】利用化简•得结果为-1，进而根据的值，求得则答案取倒数即可．

2、D

【分析】

∵

=

=cos（2x+）

∴2x+∈[2kπ-π；2kπ]；

∴

故选D．

【解析】

【答案】首先利用诱导公式和二倍角公式整理；变化成一个逆用两角和的余弦公式的形式，写出最简形式，根据余弦函数的单调减区间写出结果．

3、A

【分析】

【解析】

∵a+b=2

∴3a+3b≥=6

当且仅当a=b=1时等号成立

故答案为A

【解析】

【答案】