利用影响线确定最不利荷载位置微课研制30课件讲解.pptx

利用影响线确定最不利荷载位置微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：王国菊第128讲

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置12－3－2利用影响线确定最不利荷载位置移动荷载作用下结构上的各种量值均将随荷载的位置而变化。而设计时必须求出各种量值的最大值(包括最大正值和最大负值，最大负值也称最小值)作为设计依据。为此，首先要确定出使某一量值发生最大(最小)值的荷载位置，即最不利荷载位置；然后根据上面所述方法求出该量值的最大(最小)值。以下将讨论如何利用影响线来确定最不利荷载位置。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置将荷载布满对应于S影响线所有负面积部分(图c)，则产生Smin。由公式将荷载布满对应于S影响线所有正面积部分(图b)，则产生Smax1.移动的均布活载(如人群等荷载)的情况

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置2.一组间距不变的移动集中荷载的情况对于这种荷载的最不利荷载位置的确定相对难些。但是根据最不利荷载位置的定义可知，当荷载移动到该位置时，所求量值S为最大，因而荷载由该位置不论向左或向右移动到邻近位置时，S值均将减少。使S值达到极值的荷载位置称为临界位置，这个荷载称为临界荷载。具体计算通常分两步进行：

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置（2）从荷载的临界位置中选出荷载的最不利位置。也就是从极大值中选出最大值，从极小值中选出最小值。（1）求出使该量值达到极值的荷载位置。这个荷载位置称为荷载的临界位置。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置当影响线为三角形时，临界荷载Fcr用下式判别：式中，FL、FR分别为Fcr以左、以右的荷载之和(如图)临界荷载Fcr的特点是把它计入哪一边，哪一边的荷载平均集度就大一些。该式也是三角形影响线荷载临界位置的判别公式。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置确定临界位置一般通过试算，即先将某个集中荷载置于影响线的顶点，如满足判别式，则说明此时该组荷载位置是临界位置；如不满足判别式，则说明此时该组荷载位置不是临界位置，应换一个集中荷载置于顶点再用判别式判别。一般情况下，临界位置可能不止一个，这就需将与各临界位置相应的S极值均求出，再从中选取最大值，而其相应荷载位置即为最不利荷载位置。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置为了减少计算次数，可事先大致估计最不利荷载位置。为此，应将荷载组中数值较大、力作用线较密集的置于影响线的最大竖标附近，因为这样才可能产生较大的S值。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置(1)从所有荷载中选定一个集中荷载Fcr，使其位于影响线的顶点；(2)让荷载稍向右或向左移动，分别计算相应量值，然后看其是否满足两个判别式，若满足，则Fcr就是临界荷载。此时的荷载位置就是临界位置；(3)对每一临界位置求出影响量极值，然后从极值中选出最大值或最小值，同时也就确定了最不利荷载位置。归纳起来，确定最不利荷载位置时可按以下步骤进行：

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置例12—3求图示静定梁在吊车荷载作用下支座B处的最大反力。其中F1=F2=478.5kN，F3=F4=324.5kN。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置解(1)绘制FBy的影响线，判断可能的临界荷载。FBy的影响线如图所示。由S=∑Fiyi可以看出，欲使S值为最大，则须∑Fiyi中的各项Fiyi具有较大的值，这就要求在影响线顶点附近有较大的和较密集的集中荷载。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置由此可知，在梁上四个集中荷载中，可能的临界荷载是F2或F3。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置(2)验证F2是否为临界荷载。利用判别式，有＞＜因此，F2为临界荷载。

第12章影响线\影响线的应用\利用影响线确定最不利荷载位置(3)验证F3是否为临界荷载。利用判别式，有＞＜故F3也是临界荷载。(4)判别最不利荷载位置。分别算出各临界荷载位置时相应的影响线竖标，由公式计算影响量值，进行比较后确定最不利荷载位置。

第12章影