【全国】中考数学考前押题密卷-数学（全国卷）（参考答案及评分标准）.docx

202４年中考考前押题密卷（全国卷)

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题３分，共3０分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

７

8

9

10

C

D

A

Ｃ

B

Ａ

A

D

A

Ｂ

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分，共1８分）

11。

12.

1３．3

１4．5５°

15．35°

16.

三、解答题(本大题共８个小题，共5２分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

１７．（4分）【详解】解：

=

＝

=

18。（５分）【详解】设甲、乙两种食物各需ｘ克、y克,

则，

解得。

答：每份营养餐中,甲、乙两种食物分别要28，30克．

１9．(6分）【详解】解：证明：∵平分,,

∴，．

∴.

∴.

又∵于点,

∴．

在和中,

,

∴．(4分)

∴.

∴四边形是平行四边形．

又∵，

∴平行四边形是菱形。（６分）

????

20。（6分）【详解】（1）∵B、E两组发言的人数比为，E组发言人数的百分比为６%

∴Ｂ组发言人数的百分比为20%

∴B组发言的人数=10÷２0％=50人

∴A组有50×4%=2人,Ｃ组有5０×40％=2０人，Ｅ组有50×６％=３人

（2分）

(2）由题意得（人）

答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人;（4分)

(3）列树状图：

共有6六种等可能情况,符合至多有一位男生的情况有4种

因此P（至多有一位男生）．（６分）

2１。（６分)【详解】(1）解：如下图，过A作交延长线于E,

,，

，

。

在中,，

。（3分)

答：铁塔A到山脚水平线的距离约为128.６ｍ。

(2)如上图,过B作交的延长线于F，过A作交的延长线于H，

则,

四边形为矩形，

.

,

；

，

在中，，

，(４分）

．（5分)

在中，，

．(6分)

答：铁塔A到铁塔B的距离的长约为44０m。

22．(7分）【详解】（1）证明：连接OD，

∵ＯA＝OD，

∴∠1＝∠2，

∵AD平分∠CAM,

∴∠2＝∠3，

∴∠1=∠3,

∴MN∥OＤ，

∵ＤE⊥MN，

∴ＤＥ⊥OD，

∴DＥ是⊙O的切线；（3分）

（2）解：连接ＣD，

∵AＣ是⊙O的直径,

∴∠ＡＤC＝90°,

∴ＡD=＝=5，

∵DE⊥MN,

∴∠AED＝90°，

∴∠ADＣ=∠ＡED,

又∵∠２＝∠３,

∴△ADC∽△AＥD，（5分)

∴，

即，

∴AC＝，

∴OA=ＡC＝，(7分)

即⊙O的半径为ｃｍ。

23．(8分）【详解】(1）将，代入中，

得,

解得:

抛物线的函数表达式为．（２分)

(2）由题意和可得，

,

可设直线的函数表达式为：，

将代入得：,

，

直线的函数表达式为.（3分）

设（）,分两种情况：

①当为边时，如图１，四边形是正方形(点、可互换位置）.

则，

故的纵坐标与的纵坐标相等为，

将代入中，可得的横坐标为,

则点E的坐标为，

，即，

解得(,要舍）或，

点的坐标为.（5分）

②当为对角线时,如图２，连接，过点作轴于点H，

,,

易得，

则,

则的纵坐标为，

点的坐标为。(7分）

点在直线上,

，

解得或2(，要舍）,

点的坐标为。（8分）

综上可得:存在点，使以，，，为顶点的四边形是正方形，点的坐标为或.

24．(1０分)【详解】(１）证明:∵四边形是正方形，

，

，

,

，

，

，

,

.(2分)

(2）①证明:过点作交于,过点作交于，

??

∵四边形是正方形,

四边形为矩形，四边形为矩形，

，

∴,

∵，

∴,

∴，

∴，

∴;（4分)

②解：；

理由:

过点作交于,过点作交于,

??

由①可得,,

，

，

,

，

，

；（6分)

③解:如图3，过点作于,

??，

，

,

点是的三等分点，,

或，

，

或，（8分)

，

,

,

,

,

,

∴，

，

,或，

解得或。（10分）