【课件】角的概念　课件人教版数学七年级上册+.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.3角

6.3.1角的概念

人教版七年级上册

教学目标

1.理解角的定义，掌握角的表示方法2.认识角的度量单位

3.能进行度、分、秒的简单换算

探究新知

在日常生活中，角的实例随处可见。例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，都给我们以角的形象

探究新知

你还能想起其它生活中角的例子吗?

探究新知

我们知道，有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角通常用如图方法来表示

用大写字母表示，图中的角可表示为∠AOB或∠O

用小写希腊字母表示，图中的角可表示为∠α

用数字表示，图中的角可表示为∠1

探究新知

思考

如图，能把∠α记作∠O吗?为什么?

∠α还可以怎样表示?

探究新知

探究新知

角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

B

终边

0始边A

探究新知

思考

射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?

探究新知

平角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边在一条直线的角叫做平角

周角的定义：绕着端点旋转到角的始边和终边重合的角叫做周角

平角周角

B0AA(B)

探究新知

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位。如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1

探究新知

1周角=360°,1平角=180°,1°=60,1=60

α的度数是48度56分37秒，记作∠α=48°5637

借助三角尺，可以画出30°,45°,60°,90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数(如36°,108)的角

探究新知

以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制，此外，还有其他度量角的单位制。例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制，在军事上经常使用的角的密位制，等等

例题解析

如图，货轮○在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D,仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线

解：以点O为顶点，表示正北方

向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°,即客轮B所在的方向

例题解析

例题解析

在航行、测绘等工作中，经常以正北、

正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°、“南偏西25°”

课堂练习

如图，用量角器测得∠ABC的度数是()

A.50°B.80°C.130°D.150°

课堂练习

如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()

A.20°B.40°C.60°D.80°

课堂练习

如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数

为()

A.60°B.50°C.40°D.30°

课堂练习

下列关系式正确的是()

A.35.5°=35°5

B.35.5°=35°50

C.35.5°35°5

D.35.5°35°5

课堂练习

如图，PA,PB表示以P为起点的两条公路，其中公路P4的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB=90°

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