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初中数学八年级上册《2定义与命题》《3平行线的判定》等（同步训练）

目录

《2定义与命题》同步训练.........................................1

《3平行线的判定》同步训练......................................20

《2定义与命题》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列命题中，属于真命题的是：

A.任意两个锐角之和为90°

B.如果a2=

C.三角形内角和为180°

D.一个数的平方总是正数

2、已知m+n=3且

A.4

B.5

C.6

D.7

3、已知命题：“如果a+b=0，那么a和b互为相反数。”判断以下说法：

A.这是一个假命题

B.这是一个真命题

C.这是一个定理

D.无法判断

4、下列哪个选项是命题？

A.今天的天气很好

B.这本书很有趣

C.2+2=4

D.我喜欢吃苹果

5、下列哪个选项是正确的？

A.任何两个无理数的和一定是无理数。

B.如果a2=b2，则a=b。

C.一个三角形中至少有两个锐角。

D.若x2=4，则x=2。

6、下列哪个命题是真命题？

A.如果两个角相等，则这两个角是对顶角。

B.对顶角相等。

C.如果ab，则a2b2。

D.如果ab，则a+cb+c。

7、下列命题中，正确的是（）

A.如果ab，则a-b0

B.两个偶数的和是奇数

C.如果a=b，则a2=b2

D.所有的鸟都会飞

8、下列关于命题“如果p，则q”的逆命题是（）

A.如果q，则p

B.如果非p，则非q

C.如果非q，则非p

D.如果q，则非p

9、下列哪个命题是正确的？

A.任意两个锐角的和都是锐角。

B.任意两个直角的和都是直角。

C.任意两个钝角的和都是钝角。

D.任意两个平角的和都是平角。

10、如果命题“如果x5，则x^225”为真，则以下哪个选项是正确的？

A.如果x^225，则x5。

B.如果x5，则x^2≤25。

C.如果x^2≤25，则x≤5。

D.如果x≥5，则x^2≥25。

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6cm。

求：三角形ABC的周长。

第二题

题目描述：

在数学中，定义是指对一个概念进行精确表述的方式。而命题则是一个陈述句，它要么是真的（真命题），要么是假的（假命题）。已知命题：“如果一个三角形的两边相等，则这个三角形一定是等腰三角形。”判断该命题是否为真，并给出证明或反例。

第三题：

已知：在三角形ABC中，AB=AC，点D是边BC上的一点，且BD=DC。

求证：AD是BC的中线。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知一个三角形ABC的三个内角A、B、C满足条件：

∠A+∠B=90°

∠C=30°

求证：这个三角形是一个直角三角形，并且其最大角是∠A。

第二题：

已知命题“若ab，则a2b2”为假命题，请判断以下命题的真假：

（1）若a2b2，则ab；

（2）若ab，则a2b2。

第三题

已知一个三角形的三个内角分别为A、B、C，且满足条件：

1.A

2.A

3.B

求解这个三角形各内角的度数。

第四题：

已知一个命题是：“如果两个角相等，那么它们所对的边也相等。”请判断该命题是否正确，并给出证明或反例。

第五题：

已知命题P：“若a=0，则b=0”，命题Q：“a和b都是实数”。

（1）判断命题P是否为真命题，并说明理由。

（2）若命题P为真，写出命题Q的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。

第六题

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-1,2)。

（1）求线段AB的长度；

（2）若点C是线段AB上的一个动点，且满足AC:CB=1:2，请确定点C的坐标。

第七题：

已知命题“若a0，则a^20”为真命题，请判断以下命题的真假，并给出理由：

（1）若a^20，则a0；

（2）若a0，则a^2≥0。

《2定义与命题》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列命题中，属于真命题的是：

A.任意两个锐角之和为90°

B.如果a2=

C.三角形内角和为180°

D.一个数的平方总是正数

答案：C

解析：选项A是假命题，因为只有两个特定的锐角之和才为90°，即直角三角形的两个锐角之和为90°；选项B是假命题，当a=?b时，a

2、已知m+n=3且

A.4

B.