与圆有关的轨迹问题.ppt

求轨迹的基本方法01直线3相关点法02椭圆1直译法03双曲线2定义法抛物线圆4消参法l建系列式代入化简设点求轨迹的步骤①长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyOx2＋y2＝1直译法例1：定义法圆的三种经典生成生成3：平面内定长的线段的两个端点分别在两条互相垂直的线上滑动，线段中点的轨迹是圆。生成2：平面内到两个定点的距离之比是一个不为1的常数的点的轨迹是圆。生成1：平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。②已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB|＝2，|AM|=2|MB|，求点M的轨迹。例1：ABM直译③已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB|＝2，2|AM|=|MB|，求点M的轨迹。ABM例2：CDEO如果点C在圆外呢？①C(1,0)是定圆A:内的一个定点，D是圆上的动点，求线段CD的中点E轨迹圆x2＋y2＝4如果点C在圆外(3,1),C添加标题1D添加标题2E添加标题3O添加标题4一切照旧添加标题5圆添加标题6例2：②如图，C是定圆A内的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹CDEAF椭圆a例2：③如图，C是定圆A外的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹CDAF双曲线OxyQPF1F2Ａ例3：rrPC7Ｍ解：圆Ｃ的圆心Ｃ(-5,0)，因为动圆与定圆Ｃ相外切故可得：｜ＰＣ｜＝即｜ＰＡ｜＝r7+r因此，｜ＰＣ｜－｜ＰＡ｜＝7所以，点Ｐ的轨迹为：以Ａ、Ｃ为焦点的双曲线的右支xACyo设动圆Ｐ的半径为r(xo)P先由定义判断动点的轨迹再根据条件求出轨迹方程由定义可得：a=3.5,c=5。ＡC例3：相P变式1：Mrrr-7ＡCP例3：变式2：169相rr13-rMＡC例3：变式3：100相*