第十一章-必威体育官网网址通信的信息理论.ppt

11.1必威体育官网网址学的基本概念

必威体育官网网址学是研究密码系统或通信系统的安全问题的科学。它包含密码学和密码分析学两个分支。密码学是研究和设计各种密码体制，使信息得到安全地隐藏。密码分析学是在束知密钥情况下研究分析破译密码，使获取已隐藏的信息。密码体制的基本思想是隐藏和伪装需要必威体育官网网址的信息，使非受权者不能获取信息。9．2必威体育官网网址系统的数学模型

必威体育官网网址系统模型如图11.1所示。现代密码系统应当满足：1)系统即使迭不到理论上不可破，也应当是实际上不可破的。2)系统的必威体育官网网址性不依赖于对加密、解密算法和系统的必威体育官网网址，而仅仅依赖于密钥的必威体育官网网址性。3)加密、解密运算简单快捷，易于实现。4)加密和解密算法适用于所有密钥空间的元素。11．3古典密码体制

11.3.1单表密码单表密码是一种简单的代换密码。它对所有的明文字符都采用一个固定的明文字符集到密文字符集的映射。即映射函数设明文s=(s1s2s3…)则相应密文为C=Ek(s)=f(s1)f(s2)f(s3)…此时密钥就是一个固定的代换字母表。那么，对密文C=(c1c2…)的解密译码过程为9．3．2移位代换密码

移位代换密码又称加法密码，它是单表密码中的一种。在高卢战争中凯撒(caesar)使用过的凯撒密码就是这种加法密码。设明文字符集A={a0,a1,…,aq-1)，密钥为k，其加密变换为这种移位代换密码，密钥k可取1至q共q种，可获q种不同的代换字母表。11．3．3乘数密码

乘数密码类似于前面的加法密码。它的加密变换为其中ij都是明文字符集中的下标。式(11.10)表示密文代换表中字符是按明文字符集的下标每隔k位挑选出一个字符排列而成的，所以又称采样密码。当然我们希望密文代换表与明文字符集是一一对应的，即明文中不同的字符应在密文代换表中代换成不同的字符，否则解密就不是惟一的，就会有错误产生。仿射密码仿射密码:是将乘数密码和加法密码相组合。明文是先用乘数密码的代换字符表变换后，再用移位代换字符表变换得密文。即仿射密码的变换为当k1=0为加法密码，k2=0是乘数密码。若采用仿射密码密钥数量就有26×12=312种，即使去掉恒等的一种，还有311种，这使仿射密码的必威体育官网网址性提高。11.3.4固定周期d的位移置换这种置换变换不是用一固定的代换字符表，所以它不是单表代换。它是将明文每长度为d划分为一组，在每组内进行置换，而置换方式各组都相同。若最后长度不足d的就加添字母x。一般情况，当周期为d时，置换表共有d!个。11.3.5多表代换密码

多表代换密码是以一系列代换表依此对明文的字符进行代换的加密方法。通常采用的代换表数量有限，而是周期地重复使用。1.维吉尼亚密码这是一种以移位代换为基础的周期代换密码。周期为d，即由d个字符序列组成的密钥,然后以d为周期而加密。2.博福特和变异博福特密码博福特和变异博福特密码类似与维吉尼亚密码，其加密变换为或3.滚动密钥密码对于周期代换密码，随周期d增大使必威体育官网网址性增加。当d和明文序列一样长时就称滚动密钥密码。如果所采用的密钥序列k=(k1,k2,…,kd)．d=L不重复相同(L为明文长度)，这就是一次一密钥体制。4．佛纳姆密码

当明文字符集A={0，1}为二元符号时，滚动密钥密码成为佛纳姆密码。这时密钥符号集也为二元符号，密钥序列为二元序列k=k1k2…ki…ki∈[0，1]明文为s=s1s2…si…si∈[0，1]密文为c=c1c2…ci…ci∈[0，1]加密变换为ci=si+ki(模2运算)（i=1,2,…）解密度换为si=ci+ki(模2运算)（i=1,2,…）11．4完全必威体育官网网址性密码系统的安全性是密码学中研究的主要问题。一个密码系统希望是安全的就是指截取者无法破译获得所发送的信息。一般截取者在以下三个条件下进行破译工作的：(1)唯密文破译破译者仅能从截获得到的密文中进行分析，得出明文或密钥。(2)已知明文破译破译者除了有截获的密文外，还知道一些明文一密文对，可利用分析.(3)选择明文破译破译者可以用他所选择的任何明文一密文对来进行分析，确定未知的密钥。11．5理论必威体育官网网址性

本节讨论在唯密文破译条件下，破译一种密码体制时理论上破译者必须处理的密文量至少需多少。也就是研究在理论上是否存在理想的必威体育官网网址系统的问题。9．6实际保