江苏省无锡市江阴市南菁中学2024-2025学年高一（上）月考数学试卷（12月份）.docxVIP

2024-2025学年江苏省无锡市江阴市南菁中学高一（上）月考

数学试卷（12月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|-1x6}，

A.{x|-1x6} B.{

2.已知定义在R上的函数f(x

x

1

2

3

4

5

6

f

136.1

15.6

-

10.9

-

-

判断函数的零点个数至少有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.函数y=2x2

A.(-∞,52) B.(5

4.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,3

A.(-2,2) B.(0,2) C.(0,2]

5.函数f(x)=ln

A. B.

C. D.

6.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C=Wlog2(1+SN).它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比．当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W

A.10% B.30% C.60% D.90%

7.设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞

A.f(log314)f(2

8.定义域为R的函数f(x)=lg|x-1|,x≠11,x=1，若关于x的方程f2(x)+bf(x)+

A.1 B.2lg2 C.31g

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于①sinθ0，②sinθ0，③cosθ0，④cosθ0，⑤

A.①③ B.①④ C.④⑥ D.②⑤

10.下列说法正确的是(????)

A.命题“?x∈R，sinx≥-1”的否定是“?x∈R，sinx-1”

B.若α是第二象限角，则(sin(π2+α),tan(π

11.已知ax2+bx+c

A.若c满足题目要求，则有2024c2023c成立

B.123b+4-a的最小值是83

C.函数y=lg(bx2+ax+1)的值域为R，则实数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知2a=3，log45=b，则

13.已知奇函数y=f(x)在区间[0,+∞)上的解析式为f(x)=

14.设f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x1，x2∈(0,+∞)，x1≠

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

若A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=lg(10x-1)．

(1)求函数f(x)的定义域和值域；

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=cos(x+5π12)，x∈R．

(1)若f(

18.(本小题17分)

若函数y=f(x)同时满足：

①函数在整个定义域是增函数或减函数；

②存在区间[a,b]，使得函数在区间[a,b]上的值域为[a2,b2]，则称函数f(x)是该定义域上的“闭函数”．

19.(本小题17分)

某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y(单位：毫克/立方米)随着时间x(单位：小时)变化的关系如下：当0≤x≤4时，y=168-x-1；当4x10时，y=5-12x.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．

(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？

(2)

参考答案

1.D?

2.B?

3.A?

4.D?

5.A?

6.B?

7.C?

8.B?

9.BC?

10.ABC?

11.ABD?

12.27125

13.-2

14.(-∞

15.解：(1)由B中方程变形得：(x-2)(x-3)=0，

解得：x=2或x=3，即B={2,3}，

由A=B，得到2和3为A中方程的解，

∴a=2+3=5；

(2)由C中方程变形得：(x-2)(x+4)=0，

解得：x=2或x=-4，即C={-4,2}，

∵B∩A≠?，C∩A=?

16.解：(1)由10x-10，可得x0，所以定义域为(0,+∞)；

∵10x-10，∴lg(10x-1)∈R，

故函数f(x)的值域为R．

(2)g(x)=lg(10x-1)-lg(10x+1)=lg(10x

17.解：(1)因为-πθ-π2，可得-7π125π12+θ-π12，

又cos(5π12+θ)=33，可得sin(5π12+θ

18.解：(1)f(x)=2x-2是R上的增函数，

若函数f(x)=2