【全国】中考数学模型·方法·技巧专题突破-专题3-6圆的综合·27类题型（解析版）.pdf

专题3-6圆的综合（27类题型）

圆的综合问题常用的规律方法

模块一圆中常见辅助线

1

【题型】遇到弦时

2

【题型】遇到有直径时

3

【题型】遇到有切线时

4

【题型】遇到两相交切线时

5

【题型】遇到三角形的内切圆时

6

【题型】遇到三角形的外接圆时

模块二切线证明

类型1有公共点：连半径，证垂直

【题型7】特殊角计算证垂直

【题型8】勾股定理逆定理证垂直

【题型9】通过平行线代换证垂直

【题型10】利用等角代换法证明垂直

【题型11】利用三角形全等证明垂直

类型2无公共点：作垂直，证半径

12

【题型】角平分线的性质证半径

13

【题型】特殊角计算证垂直

模块三圆中求线段长度

14

【题型】结合勾股定理求线段长

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15

【题型】结合三角函数求线段长

16

【题型】结合相似求线段长

17

【题型】利用旋转变换求线段长

模块以圆为背景的阴影部分面积问题

18

【题型】和差法（割补）

19

【题型】拼接法（等积变形）

模块五其它类型

20

【题型】与圆锥的相关计算

21

【题型】圆内接四边形

221

【题型】圆与相似综合：等积式相关证明

232

【题型】圆与相似综合：线段积问题

24

【题型】圆中线段间的数量关系（和差倍分）

25

【题型】选填压轴以圆为背景的多结论判断问题

26

【题型】求圆周角的三角函数值

27

【题型】圆中的翻折

圆的综合问题常用的规律方法：

技法01：第一问常考考点——切线，对应规律

①切线的判定：常用方法

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有切点，连半径，证垂直！

无切点，作垂直，证半径！

☆特别地：题目中所需证的垂直，一般是由已知垂直转化而来的，故有“想证⊥，先找⊥”

②切线的性质