2024年北师大版九年级上册数学第三章概率的进一步认识单元模拟测试试卷及答案.pptxVIP

第三章《概率的进一步认识》单元模拟测试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外，其他都相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在25%左右，则口袋中红球大约有()A．5个 B．10个 C．12个 D．15个A

?BA

?DC

?6．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是()C

?A

?C

?9．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b都相交，从∠1，∠2，∠3，∠4这四个角中任意选取2个角，则所选取的2个角互为补角的概率是()B

?C

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为?．?12．一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2．随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于4的概率为?．???

13．小聪和小明两个同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是?．??

14．(跨学科融合)现在洞庭湖区的环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地有只A种候鸟．?800

15．(跨学科融合)如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是?．??

三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16．(1)在一个暗箱里放有n个除颜色外其他完全相同的球，这n个球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，请估算n的值．(1)解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴可估计摸到红球的概率为25%，∵n个球中红球只有4个，∴推算n的值为4÷25%＝16．

(2)第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．?答案图

17．我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督查．(1)请补全右图的树状图；(2)求恰好选中两名男学生的概率．?答案图

18．不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．?答案图

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．柜子里有两双不同的鞋，从中随机地取出2只，求取出的鞋是同一双的概率．?答案图

20．(传统文化)“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率．

解：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大寒用D表示，画树状图如下：?答案图

21．小兰和小颖设计了一个“配紫色”的游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，同时转动两个转盘，如果一个指针指向红色，另一个指针指向蓝色，那么小兰胜(红色与蓝色能配成紫色)，否则小颖胜(指针指在分界线时重转)．(1)转动B转盘一次，指针指向红色的概率是?；?(2)请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平．?

解：(2)用列表法表示同时转动两个转盘，指针指向区域所有可能出现的结果如下：AB红红蓝红(红，红)(红，红)(红，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，红)(蓝，蓝)蓝(蓝，红)(蓝，红)(蓝，蓝)?

解决方案：探究△ABD与△ACD全等．问题解决：(1)当选择①②作为已知条件时，△ABD与△ACD全等吗？(填“全等”或“不全等”)，理由是；?三