2024年沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案724.docVIP

2024年沪科版高一数学上册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、设是定义在R上的奇函数，当时，则的值是（）

A.

B.

C.１

D.3

2、若α＝－3，则角α的终边在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、【题文】设是直线，a，β是两个不同的平面

A.若∥a，∥β，则a∥β

B.若∥a，⊥β，则a⊥β

C.若a⊥β，⊥a，则⊥β

D.若a⊥β,∥a，则⊥β

4、【题文】设集合M=N=若则的取值范围是()

A.(−1）

B.(−∞，1]

C.[1，+∞)

D.(2，+∞）

5、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）

A.{1}

B.{3，5}

C.{1，3，4，5}

D.{1，2，3，5，6}

6、函数在[﹣2π，2π]上的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

7、1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为1%，经过x（x∈N*）年后世界人口数为y（亿），则y与x的函数解析式为____．

8、若则方程的解____．

9、若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ＝－则sinθ－cosθ的值为________．

10、

【题文】已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:

则方程g(f(x))=x的解集为____________.

11、若函数y=loga（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则过点A且到原点的距离等于2的直线方程为______．

12、

函数f(x)=Asin(娄脴x+娄脮)(A0,娄脴0)

的图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)++f(2017)=

______．

评卷人

得分

三、证明题(共9题，共18分)

13、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

14、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

16、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

17、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共4分)

22、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

23、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

五、解答题(共1题，共8分)

24、（本题满分16