专题19应用二元一次方程组-里程碑上的数（2个知识点2种题型1个中考考点）（原卷版）.pdfVIP

专题19应用二元一次方程组-里程碑上的数

（2个知识点2种题型1个中考考点

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1.利用二元一次方程组解数字问题（重点）（难点

知识点2.利用二元一次方程组解行程问题（重点

【方法二】实例探索法

题型1.利用二元一次方程组解决数字问题

题型2.利用二元一次方程组解决“会车”问题

【方法三】仿真实战法

考法.列二元一次方程组解决路程问题

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1.利用二元一次方程组解决数字问题和行程问题，培养分析问题和解决问题的能力。

2.进一步体会列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。

3.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1.利用二元一次方程组解数字问题（重点）（难点

数字问题有特殊的解题方法：在某一位数字要扩大相应的倍数.

用例子来说明56，十位上数字是5代表5个十，个位上是6表示6个一，所以56写成数学算式为

（5×10+6

1“”“6”

【例】小华和小明两人玩打弹珠游戏，小华对小明说：把你珠子的一半给我，我就比你多颗珠子，

1

“6”

小明却说：只要把你珠子的给我，我就比你多颗珠子，那么小明的弹珠颗数是颗．

3

2013·

【变式】（上八年级课时练习）小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成

“9”

了一个两位数，小明说：哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是．他们又把这两张卡片对

“9”

调，得到了一个新的两位数，小华说：这个两位数恰好也比原来的两位数大．

那么，你能回答以下问题吗？

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？

(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

知识点2.利用二元一次方程组解行程问题（重点

行程问题:知识梳理路程=速度×时间；相遇问题：快行距＋慢行距＝原距;追及问题：

快行距－慢行距＝原距;航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速

度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度;

2AB60/

【例】一辆公交车从站出发匀速开往站，在行驶时间相同的前提下，如果车速是千米小时，就会

B0.250/0.8BAB

超过站千米；如果车速是千米小时，就还需行驶千米才能到达站，求站和站相距多少千

米？行驶时间是多少？

2023··402

【变式】（上全国七年级专题练习）甲乙两人从相距千米的两地相向而行．如果甲比乙先走小

时，那么在乙出发后1.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2小时相遇．甲、乙两人每

小时各走多少千米？

【方法二】实例探索法

题型1.利用二元一次方程组解决数字问题

1.