工科数学分析 上册（第2版）课件：洛必达法则.pptx

洛必达法则《工科数学分析》

*洛必达法则型型小结

求极限过程中，经常会遇到两个无穷小之比的极限或两个无穷大之比的极限。例如

例如,定义

定理1定义这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.

证定义辅助函数则有买椟还珠

定理2

定理1与定理2都称为洛必达法则，它们分别是针对

例1解例2解

例3解例4解

例5解

注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.例6解

例7解:关键:将其它类型未定式化为洛必达法则可解决的类型.步骤:

例8解步骤:

步骤:

例9解

例10解

例11解

例12解极限不存在洛必达法则失效。注意：洛必达法则的使用条件．

三、小结洛必达法则

作业P130-131

2(1)(3)(4)(7)(15)

(16)(17)(19);

3;

4.