2024年人教版九年级全一册数学期末复习第二十七章相似.pptxVIP

第二十七章相似

01知识过关02综合训练

?◆知识点1比和比例A知识过关

2.(跨学科融合)在比例尺为1∶1000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.6厘米，则甲、乙两地的实际距离为千米.?26

(1)若AB＝6，BC＝8，DF＝7，则EF＝；?(2)若AB∶AC＝2∶5，EF＝9，则DF＝.?153.如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F.4

4.如图，当∠AED＝时，△ADE与△ABC相似.?◆知识点2相似三角形的判定∠C或∠B

5.如图，∠1＝∠B，CD＝CE，那么△ADC与△AEB相似吗?如果相似，请说明理由.解：相似.理由：∵CD＝CE，∴∠3＝∠4，∵∠4＝∠B＋∠2，∠3＝∠1＋∠5，且∠1＝∠B，∴∠2＝∠5，∴△ADC∽△BEA.

6.如图，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F，E，试证明：(1)△BAF∽△BCE；(2)△BEF∽△BCA.证明：(1)∵AF⊥BC，CE⊥AB，∴∠AFB＝∠CEB＝90°，∵∠B＝∠B，∴△BAF∽△BCE.

7.如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒后，点P，B，Q构成的三角形与△ABC相似?

◆知识点3相似三角形的性质8.如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，则AC的长为()C

9.如图，在?ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F，若DE∶EC＝1∶3，则S△EFC∶S△BFA＝.?9∶16

10.如图，△ABC是等边三角形，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点.(1)当BD，BC和CE满足什么条件时，△ADB∽△EAC?(2)当△ADB∽△EAC时，求∠DAE的度数.

?

◆知识点4相似三角形的应用11.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且DE∥BC，BC＝24m，BD＝12m，DE＝40m，求河的宽度AB.

◆知识点5位似12.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△ABC的位似比为；?(3)以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比为1∶2.1∶2(1)图略(3)图略

1.已知2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是()综合训练A

A.7.5 B.6 C.4.5 D.32.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB＝2，AC＝6，DE＝1.5，则DF的长为()C

3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件不能判断△ABC∽△AED的是()D

4.两个相似三角形周长的比是2∶3，则它们的面积比是()A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4C

5.长江二桥位于长江大桥下游3千米处，桥梁长度是2400米，一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，则这张平面地图的比例尺为.1∶50000

6.如图，BD平分∠ABC，且AB＝4，BC＝6.25，则当BD＝时，△ABD∽△DBC.?5

8.如图，若∠B＝∠DAC，则△ABC∽△.?7.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8cm2，那么△ABC与△DEF的相似比为.?DAC1∶2

9.如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，已知EF∶FC＝3∶4，BC＝8，那么AE＝.?2

10.如图，在Rt△ABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(－4，2)，以O为位似中心，按相似比1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A的坐标为.?(－2，1)或(2，－1)

??

12.如图，△ABC内接于☉O，∠BAC的平分线分别交☉O，BC于点D，E，连接BD.(1)求证：△ABD∽△AEC；(2)试写出图中