河南省驻马店市西平县第一初级中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）.docx

（2024版）

河南省驻马店市西平县第一初级中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

一、选择题．（每小题3分，共30分）

1、2002年我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（）

A.亿立方米 B.亿立方米 C.亿立方米 D.亿立方米

2、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是一元一次方程的有（）

A.①③⑤ B.①③⑥ C.①③ D.⑤⑥

3、如果与是同类项，那么m、n的值分别为（）

A. B. C. D.

4、下列等式的变形中，正确的是（）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那.

5、下列说法不正确的是（）

A.用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”

B.五棱柱有10个顶点

C.在中国地图上，西平可被看作一个点

D.沿直角三角形某条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆锥

6、已知，且，则的值为（）

A.-13 B.+13 C.-3或+13 D.+3或-13

7、若关于的一元一次方程的解为，则的值为（）

A. B.1 C. D.0

8、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

9、某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时．已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（）

A.280千米，240千米 B.240千米，280千米 C.200千米，240千米 D.160千米，200千米

10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑥个图形中五角星的个数为（）．

A.50 B.64 C.68 D.72

二、填空题（每小题3分，共15分）．

11、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______.

12、若与是同类项，求（）的值是______．

13、已知关于的方程与方程的解互为倒数，则的值为______．

14、有一列数，按一定的规律排列：，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是______.

15、当时，化简的结果是______．

三、解答题（共75分）．

16、计算．（每题4分，共16分）

（1）

（2）

（3）；

（4）.

17、（8分）先化简再求值：，其中．

18、（8分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：—，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？

19、（8分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的几何体．

（1）请在网格中画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加______个相同的小立方块．

20、（8分）英名同学在解方程去分母时方程右边的-3没有乘以6，因而得到方程的解为.求出m的值并正确解出方程.

21、（9分）甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列快车从乙站开出，速度为.

（1）若两车相向而行，慢车先开30min，快车开出多少小时后两车相遇?

（2）若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1800km?

（3）若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距300km?

22、（9分）[课本再现]：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第102页探究1的部分内容．

探究1 销售中的盈亏

（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是______元和______元，卖这两件衣服总的是______（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．

[解决问题]：七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件80元的价格购进了200件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完毕．已知这批羽绒服总利润是5600元，请你算一算降价前共售出多少件？

23、（9分）为节约用水，某市决定实行如下收费标准：如果每户每月用水不超过10立方米，则按每立方米1.8元收费；若超过10立方米且不超过30立方米，超过的部分按每立方米2.5元收费；若超过30立方米，则超过的部分按每立方米4.2元收费．

（1）某户8月用水25立方米，则该户的8月实际用水的平均价格为每立方米______元?