数学欣赏—分形.pptVIP

数学欣赏—分形;传统的欧几里德几何学已经在改造自然、训练思维、推进人类文明方面发挥了不可替代的作用。

但是，欧几里德几何所研究的图形限于直线、平面、圆形、球形、正方形、正方体乃至其它的如二次曲线之类的空间规那么图形。

当我们严格地去分析欧几里得几何与自然的关系时，我们会发现，要想在自然界中找到真正的圆形、球形、正方形、正方体等，几乎是不可能的，欧几里德几何图形其实只是人类对大自然的理想化产物。;黑板;可是对于一些不规那么而复杂的物体，用什么方法描述这些几何图形呢？;被誉为大自然的几何学的分形〔Fractal〕理论，是现代数学的一个新分支，其本质是一种新的世界观和方法论。它成认，在一定条件下、一定过程中、在某一方面〔形态，结构，信息，功能，时间，能量等〕，世界的局部可能表现出与整体的相似性；它成认，空间维数的变化既可以是离散的，也可以是连续的……;曼德尔布罗特对分形的定义：;分形作为一种全新的概念，使许多人在第一次见到分形图形时都有新的感受，不管你是从科学的观点看还是从美学的观点看。

分形图可以表达出许多传统美学的标准，如平衡、和谐、对称等等，但更多的是超越这些标准的新的表现。;分形的特征，归纳起来有以下几点：

无限精细的结构

不能用传统的几何语言描述

自相似性

分数维数

可以由简单的方式生成;欣赏分形;火百合;星

系;云团;闪电;;植物