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2024年粤教版高一数学下册月考试卷738

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、某校高一运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到：

。

鞋码

38

39

40

41

42

人数

5

3

2

下列说法正确的是（）

A.这组数据的中位数是40，众数是39.

B.这组数据的中位数与众数一定相等.

C.这组数据的平均数P满足39

40.

D.以上说法都不对.

2、函数f（x）=lnx+x﹣2的零点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

3、如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）

A.平行

B.相交并垂直

C.相交且成60°角

D.异面

4、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）

A.对立事件

B.不可能事件

C.互斥但不对立事件

D.以上答案均不对

5、

已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2

的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1

的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为(

)

A.18娄脨

B.6娄脨

C.5娄脨

D.4娄脨

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是____．

7、如图，某地一天从6-14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b，则b=____；该段曲线的函数解析式是____．

8、

【题文】已知函数的值域为若关于x的不等式的解集为则实数c的值为____．

9、在平面直角坐标系中，横纵坐标均为整数的点为整点，若函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：①f（x）=sinx；②g（x）=x2；③h（x）=（）x；④φ（x）=lnx，其中一阶整点函数的是____

10、定义运算例如，1*2=1，则函数f（x）=1*2x的值域是____．

11、函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值为______．

12、若是夹角为60°的两个单位向量，若=2+=-3+2则与的夹角为______．

评卷人

得分

三、解答题(共8题，共16分)

13、函数f（x）=x2-2（2a-1）x+8（a∈R）．

（1）若f（x）在[2；+∞）的最小值为6，求a的值．

（2）若f（x）在[a；+∞）上为单调递增函数，且f（x）＞0，求实数a的取值范围．

14、

【题文】若三条直线能围成三角形，求m的取值范围．

15、

【题文】（13分）（2011•广东）如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD；C′D′，DE，D′E′的中点．

（1）证明：O1′，A′，O2；B四点共面；

（2）设G为AA′中点，延长A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．证明：BO2′⊥平面H′B′G

16、

【题文】已知集合求．

17、

（1）求：A∪B，CR(A∩B)；

（2）若集合满足求实数的取值范围

18、已知函数f（x）=ex+4x﹣3．

（Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的零点，并用二分法求函数f（x）零点的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.25≈1.3，e0.375≈1.45）；

（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．

19、写出函数的值域、单调递增区间、对称轴方程、对称中心坐标（只需写出答案即可），并用五点法作出该函数在一个周期内的图象．

20、

计算：tan(18鈭�鈭�x)tan(12鈭�+x)+3[tan(18鈭�鈭�x)+tan(12鈭�+x)]

．

评卷人

得分

四、计算题(共2题，共6分)

21、分解因式：（1-x2）（1-y2）-4xy=____．

22、求值：log23•log34+（log224﹣log26+6）．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

【解析】

A、由于38、4