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博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——《礼记》
1.现在有一个已排序的字典，请改写二分法检索算法，使之当排序码key在字典中重
复出现时算法能找出第一个key出现的元素下标（用*position来保存）。保持算法时
间代价为O(logn)。
【答】
思路
一般的二分法检索算法只要找出关键码key在字典中的一个下标。在比较的过程中，一
旦发现相等，记录下当前下标mid就符合要求。程序如下：
数据结构
字典采用6.1.4节中的顺序表示法。
typedefintKeyType;
typedefintDataType;
二分法检索算法
intbinarySearch(SeqDictionary*pdic,KeyTypekey,int*position){
intlow,mid,high;
low=0;
high=pdic-n-1;
while(low=high){
mid=(low+high)/2;
if(pdic-element[mid].key==key){
*position=mid;
returnTRUE;
}
else
if(pdic-element[mid].keykey)
high=mid-1;
else
low=mid+1;
}
*position=low;
returnFALSE;
}
改写后的算法想要找出关键码key在字典中第一次出现的下标。在比较中，如果遇到相
等（key与pdic-element[mid].key相等），则需要分情形讨论。
（1）如果当前下标mid等于0，或者key与pdic-element[mid-1].key不等，那么mid
一定是key第一次出现的下标，返回mid即可。
（2）如果情形（1）不成立，那么mid一定大于等于key第一次出现的下标，需要在low
和mid-1之间继续进行有哪些信誉好的足球投注网站，找出key第一次出现的下标。
下面算法中，加粗的部分是对原算法的修改。
修改后的二分法检索算法
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