江西省宜春市樟树中学2024-2025学年高一年级上册学期第二次月考数学试题（含答案）.docxVIP

（2024版）

樟树中学2027届高一年级上学期第二次月考

数学试卷

考试范围：必修1考试时间：20241130

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.设集合，集合，且，则这样不同值的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知幂函数的图像过点，则（）

A. B. C. D.

3.已知函数，则（）

A.4 B. C.4 D.

4.若函数与在0,+∞上都是减函数，则函数在0,+∞上（）

A.是增函数 B.是减函数 C.先增后减 D.先减后增

5.函数fx=2?a

A. B.1,2 C. D.

6.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C D.

7.函数的一个单调递减区间是（）

A. B. C. D.

8.已知函数的图像与函数且的图像关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

9.“不等式在上恒成立”的充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

10.下列与函数有关的命题中，正确的是（）

A.若，则

B.若幂函数图象经过点，则

C.若奇函数在有最小值，则在有最大值

D.若偶函数在是减函数，则在是增函数

11.已知函数的定义域是都有，且当时，，且，则下列说法正确的是（）

A.

B.函数在上单调递增

C.

D.满足不等式的的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.__________．

13.用b，表示a，b，c三个数中的最小值设，则的最大值为______．

14.定义集合的“长度”是，其中．已知集合，，且都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_________．

四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

15.设全集，集合，.

（1）若时，求实数的取值范围；

（2）若时，求实数的取值范围.

16.已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上恒成立，求实数的范围．

17.设函数，为常数

（1）对任意，当时，有，求实数的取值范围；

（2）在（1）条件下，求在区间上的最小值，并求的最小值．

18.已知函数，记集合为的定义域．

（1）求集合；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）当时，求函数的值域．

19.高斯，著名数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称．函数成为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，如．

（1）求的解集和的解集．

（2）若恒成立，求取值范围．

（3）若的解集为，求的范围．

樟树中学2027届高一年级上学期第二次月考

数学试卷简要答案

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）

【9题答案】

【答案】CD

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】ABD

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

【12题答案】

【答案】##0.5

【13题答案】

【答案】6

【14题答案】

【答案】##

四、解答题（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

【15题答案】

【答案】（1）（2）

【16题答案】

【答案】（1）

（2）

【17题答案】

【答案】（1）

（2），的最小值

【18题答案】

【答案】（1）

（2）奇函数（3）

【19题答案】

【答案】（1），

（2）

（3）