内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗民族职专实验高中2024-2025学年高二年级上册学期期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

（2024版）

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科左中旗民族职专·实验高中

2024—2025学年第一学期期中考试（数学）试卷

考试时间：120分钟总分：150分

一、单选题（每小题5分，共8题，合计40分）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．在空间直角坐标系中，点关于x轴对称的点坐标是（???）

A． B．

C． D．

3．已知直线l的方向向量为，平面α的一个法向量为，若直线平面α，则（????）

A．?7 B． C． D．2

4．若复数z满足，则（???）

A． B． C． D．

5．下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（???）

A． B．

C． D．

6．已知，，，则（??????）

A． B． C． D．

7．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是偶数的概率为（???）

A． B． C． D．

8．如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则等于（???）

A． B．

C． D．

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）

9．PM2.5是指大气中空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物．PM2.5的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．如图是某地5月1日至10日PM2.5的日均值（单位：）变化的折线图，则下列说法正确的是（????）

A．这10天中PM2.5的日均值的极差为50

B．这10天中PM2.5的日均值的中位数为43

C．这10天中PM2.5的日均值的平均数为47.8

D．这10天中PM2.5的日均值的第80百分位数为69

10．已知事件两两互斥，若，，，则（????）

A． B．

C． D．

11．如图，四边形BCC1B1是圆柱的轴截面，AA1是圆柱的一条母线，已知，则下列说法正确的是（）

??A．圆柱的侧面积为 B．圆柱的侧面积为

C．圆柱的表面积为D．圆柱的表面积为

三、填空题（每小题5分，共3题，合计15分）

12．已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为.

13．已知，，则.

14．已知射击运动员甲击中靶心的概率为0.72，射击运动员乙击中靶心的概率为0.85，且甲、乙两人是否击中靶心互不影响.若甲、乙各射击一次，则至少有一人击中靶心的概率为.

四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

15．（13分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别为线段AB，的中点．

(1)求F点到的距离；

(2)求点F到平面的距离.

16．（15分）梵净山位于贵州省铜仁市的江口?印江?松桃三县交界处，是具有2000多年历史的文化名山.梵净山山势雄伟?层峦叠嶂，溪流纵横?飞瀑悬泻.为更好地提升旅游品质，随机选择100名游客对景区进行满意度评分（满分100分），根据评分，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求的值；

(2)估计这100名游客对景区满意度评分的分位数；

(3)若采用按比例分层抽样的方法从评分在的两组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行个别交流，求选取的2人评分分别在50,60和60,70内各1人的概率.

17．（15分）已知三角形的内角的对边分别为a,b,c，且这些边和角的关系满足．

(1)求角的大小；

(2)若的面积为，且，求的周长．

18．（17分）函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)先将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个单位长度，最后得到函数的图象，求在区间上的值域.

19．（17分）如图，正四棱柱中，，点在上且．

（1）证明：平面；

（2）求平面A1DE与平面DEB夹角的余弦值．

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………

…姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

2024—2025学年第二学期期末考试（数学）试卷答题卡

出题人：沈静审题人：杨泽

考试时间：120分钟总分：150分

一、选择题（