冀教版八年级数学上册《第十四章实数》单元测试卷及答案.docx

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冀教版八年级数学上册《第十四章实数》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．在中，无理数的个数有（???）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．实数的相反数是（???）

A． B．2 C． D．

3．若a，b为实数，且，则的值是（???）

A．1 B． C． D．0

4．下列各式中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如果实数，那么a，-a，和自小到大顺序排列正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列说法中，正确的是（）

A．近似数精确到十分位

B．将数80360保留2个有效数字是

C．用四舍五入法得到的近似数精确到

D．用科学记数法表示的近似数，其原数是60600

7．如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A． B． C． D．

8．估计的值在（???）

A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间

9．小裴同学通过计算观察下列正数的立方根运算，发现了一定规律；

运用你发现的规律，探究下列问题：已知，则（???）

A． B． C． D．

10．对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算的结果为（???）

A． B． C．14 D．10

二、填空题

11．的立方根是．

12．用四舍五入法将近似数3.618精确到百分位：．

13．已知，满足等式，则．

14．比较大小：2（填“”、“”或“=”）．

15．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是．

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．已知的平方根是，的立方根为．

(1)求a与b的值；

(2)求的算术平方根．

18．已知：的算术平方根是5；的立方根为；是的整数部分；

(1)求的值；

(2)求的平方根．

19．已知一个正数的平方根分别是和．

(1)求这个正数；

(2)求的立方根．

20．已知和，z是9的算术平方根，求的平方根．

21．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，

(1)求b的值；

(2)已知的小数部分是m，的算术平方根是2，求的平方根．

22．【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______；图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为______．

【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图3的正方形．

（1）通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，之间的等量关系．

（2）若，求的值．

【解决问题】如图4，是线段上的一点，分别以为边向两边作正方形和，设，两正方形的面积和为20，求的面积．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

B

B

C

B

B

C

A

D

11．

12．

13．3

14．

15．5

16．（1）解：

；

（2）解：

．

17．（1）解：∵的平方根是，的立方根为

∴

解得；

（2）解：由（1）得

∴

则的算术平方根是．

18．（1）解：∵的算术平方根是5

的立方根为

又是的整数部分

．

（2）解：∵

的平方根是．

19．（1）解：∵和是一个正数的平方根

∴??

∴

∴

∴这个正数是

（2）当时??原式??

∴的立方根是

20．解：∵，z是9的算术平方根

∴

∴．

故的平方根是．

21．（1）解：由图可知：

；

（2）

的小数部分是

的算术平方根是2

．

22．解：知识回顾：图1中阴影部分的面积有两种方法计算，方法一：直接利用正方形的面积公式计算为；方法二：两个小正方形与两个小长方形的面积之和，即

所以图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为；

图2中阴影部分的面积有两种方法计算，方法一：直接利用正方形的面积公式计算为；方法二：利用大正方形的面积减去两个小长方形的面积，再加上一个小正方形的面积，即

所以图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为；

故答案为：．

拓展探究：（1）方法一：图3中阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积，即为

方法二：图3中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，即为

所以．

（2）∵

∴

∴．

解决问题：设正方形和的边长分别为，则

∵，两正方形的面积和为20

∴

∴

∴的面积为．