人教版九年级数学上册《24.4 弧长和扇形面积》同步测试题及答案.docx

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人教版九年级数学上册《24.4弧长和扇形面积》同步测试题及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：

1.若用半径为6，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

2.如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为(????)

A.4π

B.6π

C.12π

D.16π

3.若将半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为(????)

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm

4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(????)

A.120° B.180° C.240°

5.在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是(????)

A.π3 B.2π3 C.π

6.如图，在扇形AOB中，AC为弦∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，则BC的长为

A.4π3 B.8π3 C.2

7.如图，△ABC内接于⊙O，∠B=65°，∠C=70°.若BC=22，则BC

A.π B.2π C.2π

8.如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的长、宽所在直线为轴，将其旋转1周，形成甲、乙两个圆柱，其体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、

A.V甲V乙，S甲=S

9.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(????)

A.π2m2 B.32π

二、填空题：

10.扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为______cm2．

11.已知一个圆锥的底面直径为20cm，母线长30cm，则这个圆锥的表面积是??????????(结果保留π)

12.如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧AB的长是______.(结果保留π)

13.一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是??????????cm2．

14.在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，把它沿斜边AB所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积是______.(结果保留

三、解答题：

15.如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上∠ACD=30°，弦AD=4cm．

(1)求⊙O的直径．

(2)求AD的长．

16.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=63，DE=3.求：

(2)弦AC的长；

(3)阴影部分的面积．

17.图?①是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．

(1)若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，形成的几何体是?????????，这能说明的事实是??????????;

(2)当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时(如图?②)，求所形成的几何体的体积;

(3)当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时(如图?③)，求所形成的几何体的体积．

18.如图，在等腰△ABC中∠BAC=120°，AD是∠BAC的角平分线，且AD=6，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F．

(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积；

(2)将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高?．

19.如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD．

(1)求证：∠CAD=∠ABC；

(2)若AD=6，求CD的长．

参考答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

根据弧长公式求出扇形弧长，根据圆的周长公式计算，得到答案．

本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键．

【解答】

解：扇形的弧长=

∴圆锥的底面圆的周长=4π

∴圆锥的底面圆半径=

故选：B．

2.【答案】C?

【解析】解：根据圆锥的侧面积公式可得πrl=π×2×6=12π．

故选C．

本题主要考查圆锥侧面积的计算．

根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式即可求出它的侧面积．

3.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查了圆锥的计算．用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．易得圆锥的母线长为10cm，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．

【解答】

解：圆锥的侧面展开图的弧长为2π×10÷2=10π(cm)

∴圆锥的底面半径为10π÷