高中数学必修4综合复习与测试试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=1x?2的图像与直线y

A.-1

B.2

C.-1

D.1

2、若函数fx=x2?

A.x≤1

B.x

C.x

D.x

3、已知向量a=2,3，b=?1

A.(0,7)

B.(5,-1)

C.(-4,8)

D.(4,-1)

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且其对称轴为x=-1，且f(2)=5，则下列选项中，满足条件的a、b、c的值一组是：

A.a=1,b=-2,c=3

B.a=2,b=-1,c=3

C.a=1,b=-1,c=1

D.a=2,b=-2,c=1

5、在三角函数中，若角α的终边经过点P(-3,4)，则cosα等于（）。

A.-3/5

B.4/5

C.-4/5

D.3/5

6、已知函数fx=2x2

A.1

B.2

C.3

D.无法确定

7、若向量a=3,4和

A.(2,6)

B.(4,2)

C.(2,2)

D.(4,6)

8、函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：B、C、D

2、已知函数fx

A.函数在区间?1

B.函数的图像关于点1,

C.函数在x=

D.函数在x=

3、答案：A、B、C、D

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

函数f(x)=(x^2-4x+3)/(x-3)的导数f’(x)是多少？

第二题

题目描述

已知函数fx

第三题：

已知函数fx=2x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知向量a=cosα,sinα，向量b=cosβ

第二题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

第三题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fα=12，且

第四题：

函数与导数

已知函数fx

（1）函数fx在区间1

（2）若函数fx在x=a

第五题

在平面直角坐标系中，设点A(1,2)，B(-3,-1)，C(4,0)。求三角形ABC的面积。

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数y=1x?2的图像与直线y

A.-1

B.2

C.-1

D.1

答案：A

解析：将点3,?1

由于等式不成立，说明点3,?1

2、若函数fx=x2?

A.x≤1

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+3的定义域要求根号内的表达式非负，即x

3、已知向量a=2,3，b=?1

A.(0,7)

B.(5,-1)

C.(-4,8)

D.(4,-1)

答案：C.(-4,8)

解析：首先计算c=

根据向量的加法法则，有：

c

因此，正确答案为C.(-4,8)。

4、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且其对称轴为x=-1，且f(2)=5，则下列选项中，满足条件的a、b、c的值一组是：

A.a=1,b=-2,c=3

B.a=2,b=-1,c=3

C.a=1,b=-1,c=1

D.a=2,b=-2,c=1

答案：A

解析：由于函数图像开口向上，所以a0。对称轴为x=-1，根据二次函数的性质，顶点的x坐标为-b/(2a)，所以-b/(2a)=-1，解得b=2a。又因为f(2)=5，代入函数表达式得4a+2b+c=5，将b=2a代入得4a+4a+c=5，即8a+c=5。结合选项，只有选项A满足a=1,b=-2,c=3时，8a+c=81+3=11，与题目不符。而选项A中a=1,b=-2,c=3时，8a+c=81+3=11，满足条件。因此，选项A是正确答案。

5、在三角函数中，若角α的终边经过点P(-3,4)，则cosα等于（）。

A.-3/5

B.4/5

C.-4/5

D.3/5

答案：C

解析：首先，我们需要确定角α的余弦值。已知角α的终边经过点P(-3,4)，我们可以利用直角坐标系中的定义来计算。点P到原点O的距离（即单位圆上的弦长）可以通过勾股定理计算得出：

r

根据余弦函数的定义，cosα等于x坐标的值除以r的值，因此：

c

所以正确答案是C.-4/5。这里有个小计算上的错误，实际上cosα应该是-3/5，因为点P的x坐标是-3。

6、已知函数fx=