三角形全等的判定1(边角边定理).pptVIP

全等三角形本章内容Part01.三角形全等的判定定理本课内容本节内容3.4边角边定理子目内容Part02.探究如果在△ABC和中，，，那么△ABC与全等吗？ABCA′B′C′（1）如果和的位置关系如图3-24，因为，将绕顶点B旋转，可以使的像与BC重合(如图3-25).又因，，所以的像与AB也重合，从而的像就和AC重合.于是的像就是，因此≌.图3-24图3-25（2）如果和的位置关系如图3-26，那么和全等吗？图3-26作平移使顶点B′和顶点B重合，得到（1）情况.(然后将在平移下的像绕顶点B旋转，可以使的像和重合.从而△ABC≌）（2）如果和的位置关系如图3-26，那么和全等吗？（3）如果和的位置关系如图3-27，那么和全等吗？图3-27（3）如果和的位置关系如图3-27那么和全等吗？先把以边为轴作轴反射，再作平移或旋转使的像和△ABC重合，从而△ABC≌结论边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”).S——边A——角练习1.在下列图中找出全等三角形,并把它们用符号写出来.Ⅰ?30o8cm9cmⅥ?30o8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30o?8cm5cmⅤ30o8cm?5cmⅧ8cm5cm?30o8cm9cmⅦⅢ?30o8cm8cmⅢ例1在图3-28中，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO.求证：△ACO≌△BDO.证明：在△ACO和△BDO中，ＡO=BO(已知），∠AOC=∠BOD，（对顶角相等）CO=DO（已知），所以△ACO≌△BDO（SAS）。根据边角边定理图3-28举例小知识像例1那样，从题目的条件(已知)出发，通过一步步地讲道理，得出它的结论成立，这个过程叫作证明.小知识证明的每一步都要有根据，这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定理、公理和定义（关于定义、公理和定理的概念将在九年级上册介绍）.证明一般有以下几个步骤：根据题意画出图形，写出已知条件和求证，然后证明.2.如图3-29，在△ABC中，AB⊥AC，且AB=AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD=AE.证明：△ADC≌△AEB.证明：因为AB⊥AC，所以∠EAB=∠EAD=90°，在△AEB和△ADC中，AB=AC（已知）,∠EAB=∠DAC（已证），AE=AD（已知），所以△ADC≌△AEB(SAS)。图3-29练习例2如图3-30，正在修建的某高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价，必须知道隧道的长度，即这座山A，B两