《1 探索勾股定理》（同步训练）初中数学八年级上册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《1探索勾股定理》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为多少？

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

2、已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求斜边长。

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为：

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

4、若一个直角三角形的两条边长分别为6cm和8cm，则第三边的长度可能是：

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

5、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么斜边AB的长度是（）

A.3B、4C、5D、7

6、已知一个直角三角形的两条直角边长度分别是8和15，那么这个直角三角形的斜边长为（）

A.8B、15C、17D、23

7、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则斜边AB的长度为多少？

A.5B、6C、7D、8

8、在直角三角形DEF中，∠D=90°，若DE=5，EF=12，则DF的长度为多少？

A.13B、14C、15D、16

9、在直角三角形ABC中，∠C为直角，如果AC=3，BC=4，那么AB的长度是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

解析：根据勾股定理，AB2=AC

10、已知一个直角三角形，其两直角边长分别为5和12，求斜边的长度。

A.13

B.14

C.15

D.16

解析：根据勾股定理，设斜边长为c，则有c2=5

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

计算题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是斜边，BC=6cm，AC=8cm，请计算斜边AB的长度。

第二题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，已知a=3，b=4。

计算斜边AB的长度c；

求直角三角形ABC的面积S；

判断该直角三角形是否为特殊三角形（等腰直角三角形、等边三角形等），并说明理由。

第三题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB是斜边，AC=6cm，BC=8cm。求直角三角形ABC的面积，并验证勾股定理是否成立。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，已知a=3，b=4。求c的长度。

第二题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求AC的长度。

第三题：

在一个直角三角形中，已知两直角边的长度分别为6厘米和8厘米，请计算斜边的长度。

第四题：

探索勾股定理

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm。求斜边AB的长度。

第五题

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm。求AC的长度，并判断△ABC是否为特殊三角形。

第六题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，已知a=3cm，b=4cm。求：

（1）直角三角形ABC的斜边长AB的长度；

（2）直角三角形ABC的面积。

第七题

题目描述：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB的长度。

《1探索勾股定理》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为多少？

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

答案：A

解析：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边的平方和，即AB2=AC

2、已知一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和8cm，求斜边长。

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

答案：C

解析：同样应用勾股定理，设斜边长为x，则有x2=6

3、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB的长度为：

A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm

答案：A.5cm

解析：根据勾股定理，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，可以计算出斜边的长度。设AB为斜边，则有AB2=AC

4、若一个直角三角形的两条边长分别为6cm和8cm，则第三边的长度可能是：

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

答案：A.10cm

解析：这个题目有两种情况需要考虑，一种是第三边与6cm和8cm构成直角三角形，另一种是第三边作为斜边的情况