普通高中学业水平合格性考试数学01.docx

普通高中学业水平合格性考试数学01

（考试时间：90分钟；满分：100分）

一、选择题（本大题共15个小题）

1．下列集合表示空集的是（????）

A． B． C． D．

2．下列选项中与角终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

3．命题“，”的否定为（???）

A．， B．，

C．， D．，

4．已知向量，，则（????）

A． B． C． D．

5．已知函数，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．年月日，搭载问天实验舱的长征五号遥三运载火箭，在我国文昌航天发射场成功发射，我国的航天事业又上了一个新的台阶.某校现有高一学生人，高二学生人，高三学生人，为了调查该校学生对我国航天事业的了解程度，现从三个年级中采用分层抽样的方式抽取人填写问卷调查，则高三年级有多少人被抽中（????）

A．16 B．18 C．20 D．24

7．一元二次不等式的解集为（????）

A．或 B．

C．或 D．

8．已知向量，，且，则实数（????）

A．11???? B．1???? C．－1???? D．－11

9．复数（数单位）在复平面上所对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图为某校数学兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”图案，画法如下：在水平直线l上取长度为1的线段AB，作一个等边三角形ABC，然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆弧，交线段CB的延长线于点D，再以点C为圆心，CD为半径逆时针画圆弧，交线段AC的延长线于点E，以此类推，则如图所示的“螺旋蚊香”图案的总长度为（????）

A． B．14π C．24π D．10π

11．函数的图像大致是（????）

A． B．

C． D．

12．在中，，，，此三角形解的情况为（????）

A．一个解 B．二个解 C．无解 D．无法确定

13．下列四个正方体图形中，分别为正方体的顶点或其所在棱的中点，能得出平面的图形是（????）

A． B．

C． D．

14．已知中，角，，的对边分别为，，，且，，，则（????）

A． B． C．或 D．2或

15．已知函数为偶函数，其图像与直线的两个交点的横坐标分别为，若的最小值为，则该函数的一个单调递增区间为（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共3个小题）

16．树人中学举办以“喜迎二十大?永远跟党走?奋进新征程”为主题的演讲比赛，其中9人比赛的成绩为：85，86，88，88，89，90，92，94，98（单位：分），则这9人成绩的第80百分位数是___________.

17．现采用随机模拟的方法估计小张三次射击全部命中十环的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，4，6，8表示命中十环，0，1，3，5，7，9表示未命中十环，再以每三个随机数为一组，代表三次射击的结果，经随机模拟，产生了如下20组随机数：

321??426??292??925??274??642??800??478??598??668

531??297??286??026??506??318??240??846??507??965

据此估计，小张三次射击全部命中十环的概率为________．

18．函数（，，）的部分图像

如图所示，则的值为________.

三、解答题（本大题共3小题．）

19．某校高二（2）班的一次化学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图：

(1)求全班人数及全班分数的中位数；

(2)补全频率分布直方图；

(3)根据频率分布直方图估计该班本次测试的平均成绩

（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

20．如图，在长方体中，底面四边形是正方形.

(1)求证：平面；

(2)若，求几何体的体积.

21．已知定义域为的R奇函数满足：当时，．

(1)求函数在上的解析式，并判断在上的单调性（不需证明）；

(2)若不等式在区间上有解，求实数m的范围．