昆明市五华区2022~2023高一上学期期末测试卷数学Word版.docx

昆明市五华区2022~2023高一上学期期末测试卷

数学试题

单项选择题

已知集合,则=

B.C.D.

在平面直角坐标系中国，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P，则sinα=

B.C.D.

下列四组函数中，表示同一函数的是

若，则ab的最大值为

A.5B.6C.8D.9

已知

B.C.D.

函数的图像可能是

某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是

若体验7天，则选择方案①

若体验8天，则选择方案②

若体验9天，则选择方案③

若体验10天，则选择方案③

已知，则

多项选择题：

已知为实数，则

若

若

若

若

已知欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数x，且与x互素的正整数的个数，例如：，则

是单调递增函数

当的最大值为

当x为素数是，

当x为偶数时，

下列各式中，与相等的是

设函数，则

的定义域为

的值域为R

在单调递增

在单调递减

填空题

一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的弧度数为：

使命题“”为真命题的一个充分条件是：

函数的最大值为：

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意都有，若f(1)=0,则不等式的解集为：。

解答题：

（10分）

化简求值：

（12分）

已知函数

在所给坐标系中作出y=f(x)的简图

解不等式

（12分）

已知α是钝角，β是锐角，，。

求的值；

求的值；

（12分）

已知函数

求函数f(x)的最小正周期；

将函数y=f(x)的图像向下平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图像，当时，若方程g(x)-m=0有两个不等的实根，求实数m的取值范围。

（12分）

已知函数是奇函数。

求的值，并求f(x)的定义域；

已知实数t满足，求t的取值范围。

（12分）

利用“函数零点存在定理”，解决以下问题

求方程的根；

设函数，求证：。