辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.docx

高一数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一、二册．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，则（）

A． B． C． D．

2．关于命题“，”，下列判断正确的是（）

A．该命题是全称量词命题，且是真命题 B．该命题是存在量词命题，且是真命题

C．该命题是全称量词命题，且是假命题 D．该命题是存在量词命题，且是假命题

3．若函数则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知是直线上的一个单位向量，与都是直线上的向量，且，，则（）

A．的出标为 B．的坐标为

C．的坐标为 D．

5．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（単位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的75%分位数是（）

A．88分 B．86分 C．85分 D．90分

6．函数在区间［1，7］上的平均变化率为（）

A． B． C． D．

7．随机安排甲、乙、丙、丁、戊5位同学中的2位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（）

A． B． C． D．

8．已知函数且方程的6个解分别为，，，，，，则（）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知向量，，与平行，则（）

A． B． C． D．

10．设函数，则（）

A．是偶函数 B．在上单调递减

C．的最大值为 D．是的一个零点

11．制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为50%．我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（）

A．2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点

B．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为2.9%

C．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为50.2%

D．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差

12．若函数，且，，，则（）

A．f（x）的图象关于直线x=2对称 B．f（x）在（-∞，1）上单调递减

C．ab D．bc

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上

13．某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演，则高一年级被抽取的人数为______．

14．在平行四边形ABCD中，E是线段BD的中点，若，则m—n=______．

15．写出一个同时具有下列性质①②的函数f（x）：______．

①f（x）在R上单调递增；②对任意的实数x，y，都有f（x＋y）=f（x）f（y）＋f（x）＋f（y）．

16．甲、乙两位同学进行五子棋比赛，两人棋艺相当，每局中无平局，为了增加游戏乐趣，两人各出32张三国人物卡片，他们约定，谁先赢四局则获胜，得到全部的卡片，当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止比赛，那么此时甲分______张卡片，乙分______张卡片才算公平．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）

设集合，．

在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答．

（1）求，．

（2）若______，求的取值范围．

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．（12分）

已知函数．

（1）求的定义域；

（2）求的值域．

19．（12分）

“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对