辽宁省大连市第七十六中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

（2024版）

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2024——2025学年度第一学期阶段测试试题

九年级数学

注意事项：

1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．当矩形的面积为定值时，下列选项中成反比例的量的是（?）

A．矩形的一边与周长 B．矩形的一边与面积C．矩形的长与宽 D．矩形的周长与面积

2．如图是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（?）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．判断下列图形中的角是圆周角的是（?）

A.B.C.D.

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值等于（????）

A． B． C． D．

5．若，，为二次函数图象上的三点，则，，，的大小关系是（???）

A． B． C． D．

6．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（????）

A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件

7.某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“文明交通”“垃圾分类”两个宣传队，若小明和小亮每人随机选择参加其中一个宣传队，则他们恰好选到同一个宣传队的概率是（????）

A． B． C． D．

8.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则为（）

A． B． C． D．

（第12题）

（第12题）

9.如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．下列说法正确的是（???）

A．方程是关于x的一元二次方程

B．方程的常数项是4

C．当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解

D．若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．将方程化成一元二次方程的一般形式_____________．

12．如图，将绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则∠ACD_____∠EAD.（填“”“”或“=”）

13．如图，在半径为50mm的⊙O中，弦AB长50mm。的度数________.

14．不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别。从袋子中摸出1个球，“摸出红球”的概率________

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，，,求∠A________

三．解答题(本题共5小题，共43分)

16．解下列方程：

（1）（2）

17.已知：如图在中，是边上的高，为边的中点，，，．

(1)求线段的长

(2)求的值

（第17题）

（第17题）

18．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交圆O于点E，并且CD=4m,EM=6m，求⊙O的半径。

（第18题）

（第18题）

19．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图像的一个交点为点．

(1)当点的坐标为，求和的值

(2)当时，对于的每一个值，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出的取值范围

20．如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE，得到四边形EFGH。

（1）求证：四边形EFGH是矩形。

（2）设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？

四．解答题(本题共3小题，共32分)

21.如图1，矩形OABC中，OA2AB，定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒m个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，P、Q两点同时运动，相遇时停止。在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上作等腰直角三角形PQR。设和矩形OABC重叠部分的面积为S，设运动时间为t秒，S关于t的函数图像如图2所示。

当t=______时，的边QR经过点B；

M=_______，点B坐标是___________；

求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围。

22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点A（0，4），

B（2，6）．

（1）填空：b=（用含a的代数式表示）；

（2）当2＜x＜3时，y随x的增大而减小．

①求a的取值范围；

②求函数值y的取值范围．

23．已知△ABC中，点E在边AC上，AE=BC=BE，CD平分∠ACB交AB于点D．

（1）如图1，找出图中与DE相等的线段，并证明；

（2）如图2，设线段BE、CD相交于点P，将∠BAC沿直线AC翻折得到∠