北师大版数学七年级上册同步分层练习2.2 数轴（解析版）.docVIP

第二章有理数及其运算

2.2数轴

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习）若数轴上点表示的数是，则与点相距3个单位长度的点表示的数是（?????）

A．1 B． C．或5 D．1或

【答案】D

【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，可得答案．

【详解】解：，，

已知数轴上点表示有理数，与点相距3个单位长度的点表示的数是1或．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了数轴，两点间的距离公式是解题关键．

2．（2022·甘肃天水·七年级期末）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定

【答案】C

【分析】点A为数轴上表示-2的点，即点A在原点左边表示2个单位长的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，有两种情况：一是向右移动；二是向左移动．若向右移动，移动4个单位长度时，到原点右边表示2个长度单位的点，即2（或+2），若向左移动4个单位，B点在表示6个单位长度的点，即-6．

【详解】解：点A为数轴上表示-2的点，

当点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为-6．

当点A沿数轴向右移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为2．

故选：C．

【点睛】此题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数．注意，点B既可向右移动也可向左移动．

3．（2022·河南郑州·七年级期末）有理数，，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由数轴得出，，，再逐一解答．

【详解】解：由数轴可知，，，

故A、B、C都错误，选项B正确，

故选：D．

【点睛】本题考查实数与数轴，掌握数轴上点的特征是解题关键．

4．（2022·四川凉山·七年级期末）数、、在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（????????）

A．＜ B．＜0 C．＞0 D．

【答案】B

【分析】先由数轴得到bc0a，|b||a|，然后再逐项判断即可．

【详解】解：由数轴可知bc0a，|b||a|，

∴，＜0，a+b0，，

故A、C、D都错误，B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，解题关键是能根据数轴得出bc0a，|b||a|．

5．（2022·四川成都·七年级期末）如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）

A．在线段MP上 B．在线段PN上

C．在点M的左侧 D．在点N的右侧

【答案】A

【分析】由点M，P，N的位置可知，m和n的符号相反，则m＜0＜n，且|m|＜|n|，结合数轴的定义，可知原点一定在MP上，且靠近点M．

【详解】解：由点M，P，N的位置可知，m＜0＜n，且PN＜PM，

∴n-（m+n）＜（m+n）-m，即-m＜n，

∴|m|＜|n|，

∴m+n＞0，

∴原点一定在PM上，且靠近点M．

故选：A．

【点睛】本题主要考查数轴的作用之一，数轴表示数等内容，本题的关键是利用有理数的加法法则得出m+n的符号是解题关键．

6．（2021·广西南宁·七年级期中）下列说法错误的是（?????）

A．数轴上表示的点与表示的点的距离是4

B．数轴上原点表示的数是0

C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来

D．最大的负数是

【答案】D

【分析】根据数轴上的点表示的数的特征解答即可．

【详解】解：A、数轴上表示的点与表示的点的距离是4，正确，不符合题意；

B、数轴上原点表示的数是0，正确，不符合题意；

C、所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，正确，不符合题意；

D、最大的负整数是－1，错误，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查数轴，熟知数轴上的点表示的数的特征是解答的关键．

二、填空题

7．（2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习）数轴上点表示的数为5，将先向右移3个单位，再向左移8个单位，则这个点表示的数是_______．

【答案】0

【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移3个单位就记为，再向左移8个单位记为，据此计算即可．

【详解】解：先设向右为正，向左为负，那么，

则这个点表示的数是0．

故答案为：0．

【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．

8．（2020·广东·道明外国语学校七年级期中）在数轴上点A表示-2，则与点A相距3个单位长度的点B表示___________．

【答案】-5或1##1或-5

【分析】分两种情况进行解答，即点B在点A的左边，点B在点A的右边，也就是-2±3即可．

【详解】解：当点B在点A的左边时，-2-3