北师大版数学七年级上册同步分层练习2.3 绝对值（原卷版）.docVIP

第二章有理数及其运算

2.3绝对值

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·黑龙江大庆·期中）如果，则a的值为（???????）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）的相反数的绝对值是（???????）

A． B．3 C． D．

3．（2020·海南省直辖县级单位·七年级期中）若，则的值为（???????）

A． B． C． D．

4．（2020·河南·洛阳市实验中学七年级阶段练习）下列说法中正确的有（?????）

（1）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；

（2）符号相反的数互为相反数；

（3）正数、负数和零统称为有理数；

（4）一个有理数的绝对值必为正数；

（5）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如图，，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从大到小的顺序排列，正确的是(?????)

A． B．

C． D．

6．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）下列说法：①如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数；②任何有理数的绝对值都不小于它本身；③一个数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点离原点越远；④如果与的绝对值相等，那么与相等．正确的个数有（???????）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

7．（2022·福建省泉州市培元中学七年级期中）_________．

8．（2021·河南南阳·七年级期中）已知，则等于______．

9．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）用“”，“”，“”填空：_________．

10．（2022·甘肃定西·七年级阶段练习）若、互为相反数，则______．

三、解答题

11．（2022·云南昭通·七年级期中）计算：

(1)；

(2)．

12．（2021·湖北宜昌·七年级期中）将下面的数轴画完整，并在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣1），，|﹣2.5|，最后用“＜”将这些数连接起来．

提升篇

提升篇

一、填空题

1．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）式子|x-1|+|x﹣2|+|x-3|+|x﹣4|+|x-5|+|x﹣6|+|x-7|+|x﹣8|+|x-9|+|x﹣10|的最小值是_________．

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是18，在A、B之间有一点P，若P到A的距离是P到B的距离的，则P点表示的数是___________．

3．（2022·四川广元·七年级期末）已知有理数，则化简的结果是_______．

4．（2022·江苏·七年级专题练习）设a＝|x+1|，b＝|x﹣1|，c＝|x+3|，则a+2b+c的最小值为__．

5．（2021·广西南宁·七年级期中）已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则______．

二、解答题

6．（2020·河南省洛阳市第二十三中学七年级阶段练习）已知a，b在数轴上对应的点如图示．化简：|a|＋|a＋b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|．

7．（2022·江西·赣州市南康区教学研究室七年级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．

(1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b+30，0．

(2)化简：．

8．（2021·四川成都·七年级期中）a，b，c在数轴上的位置如图所示：

(1)求_______

(2)、、c在数轴上的位置如图所示，则：化简：；

(3)求的最大值，并求出此时x的范围．