北师大版数学七年级上册同步分层练习2.7 有理数的乘法（解析版）.docVIP

第二章有理数及其运算

2.7有理数的乘法

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2020·江苏·苏州市吴江区实验初级中学七年级开学考试）一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（???????）分钟．

A．6 B．10 C．12 D．24

【答案】B

【分析】根据锯木问题的原理和计算方法，锯成的段数与锯的次数始终相差1，关键是求出锯一次用多少时间，锯成6段锯(6-1)次，由此列式解答．

【详解】锯2段需要锯1次，锯6段需要锯5次，

=10（分钟）

故选：B．

【点睛】此题主要考查锯木问题(植树问题)的原理及计算方法，求出锯一次用的时间，熟记锯成的段数与锯的次数始终相差1是解题的关键．

2．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）﹣的倒数是（???????）

A．﹣ B．4 C．﹣4 D．

【答案】C

【详解】乘积是1的两数互为倒数，据此作答即可．

【分析】解：﹣的倒数是﹣4．

故选：C．

【点睛】此题考查倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

3．（2021·山东威海·期末）的倒数为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】直接利用绝对值的性质再结合倒数的定义分析得出答案．

【详解】解：

所以的倒数是：．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了倒数与绝对值，正确把握倒数的定义是解题关键．

4．（2022·江苏·七年级专题练习）（???????）的倒数比它的本身大．

A．假分数 B．真分数 C．带分数 D．整数

【答案】B

【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数．再根据求一个数的倒数的方法，可知假分数或带分数的倒数等于或小于它本身，真分数的倒数大于它本身．

【详解】解：因为真分数是分子小于分母的分数，所以真分数的倒数比它本身大．

故选：B．

【点睛】此题考查倒数的意义和求法，也考查了真分数和假分数的意义．

5．（2021·河南郑州·七年级期中）下列判断正确的是(????????)

A．若，则，中至少一个为零

B．若，则一定有，

C．若，则一定有，

D．若，且，则，

【答案】A

【分析】若ab=0，则a，b中至少一个为0；若ab＞0，则a，b同号；若ab＜0，则a，b异号；若ab＜0且a+b＜0，则a，b异号且负数的绝对值大．

【详解】解：A、若ab=0，则a，b中至少一个为0，即a=0或b=0或a=b=0，故本选项正确；

B、若ab＞0，则a，b同号，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故本选项错误；

C、若ab＜0，则a，b异号，即a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，故本选项错误；

D、若ab＜0且a+b＜0，则a，b异号且负数的绝对值大，故本选项错误；

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的乘法与加法法则，掌握有理数的运算法则是解题的关键．

6．（2022·全国·七年级课时练习）已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论判断正确的是（）

A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0

C．a＞0，b＜0，c＞0 D．a＞0，b＜0，c＜0

【答案】D

【分析】根据有理数的乘法，同号得正，异号得负，即可判定．

【详解】解：∵a＞0，ac＜0，

∴c＜0，

∵abc＞0，

∴b＜0，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．

二、填空题

7．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）相反数是__，倒数是__，绝对值是__．

【答案】????????????

【分析】根据相反数、倒数、绝对值的意义求解即可．

【详解】解：∴的相反数是，倒数是，绝对值是，

故答案为：，，．

【点睛】本题考查了相反数的意义，互为相反数的两个数和为0，倒数的意义，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

8．（2021·河南南阳·七年级期中），且，的值为______．

【答案】2或-2##-2或2##±2

【分析】根据绝对值的意义，得到a、b，再利用乘法的符号法则确定a、b的值，求和即可．

【详解】解：∵，，

∴，，

∵，

∴a=4，b=-2或a=-4，b=2，

∴当，时，；

当，时，；

故答案为：2或－2．

【点睛】本题考查了乘法的符号法则、有理数的加法及绝对值的意义等知识点，题目难度不大，综合性较强，根据给出的条件确定a、b的值是解决本题的关键．

9．（2022·山西临汾·七年级期末）计算：=___________．

【答案】-20

【分析】先算绝对值，再按照有理数乘法运算法则计算即可．

【详解】

故答案为：-20