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4.3.1第四章图形的初步认识正方体的展开与折叠
【母题：教材P131练习T2】【2022·宿迁】下列展开图中，是正方体展开图的是()1
【答案】C【点拨】将各展开图还原可知，C可还原成正方体，故选C.
2【母题：教材P133习题T3】【2022·绥化】如图，下列图形中，正方体展开图错误的是()
【点拨】将各展开图还原可知，D不能还原成正方体，故选D.【答案】D
3A【2022·六盘水】如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是()A．①B．②C．③D．④
4【立德树人】【2022·河南】2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是()A．合B．同C．心D．人
【点拨】将展开图还原成正方体可知，“地”对“人”，“天”对“心”，“合”对“同”，故选D.【答案】D
A5如图，正方体的展开图为()
6【直观想象】一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是()A．A代表B．B代表C．C代表D．B代表
【点拨】根据正方体表面展开图的特征可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与点数是1的面相对，B与点数是2的面相对，C与点数是4的面相对，因为骰子相对两面的点数之和为7，所以A代表的点数是6，B代表的点数是5，C代表的点数是3.【答案】A
7【2023·资阳实验外国语学校月考】如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的数或式子的值相等，求a、x、y的值．解：依题意得a＝3，5－x＝2x－1，2y＝y＋1，所以x＝2，y＝1.故a，x，y的值分别为3，2，1.
8解：展开图如图①所示．(画法不唯一)如图，一只蚂蚁要从正方体纸箱的一个顶点A沿表面爬行到顶点P.(1)画出正方体的一种平面展开图；(可适当调整大小)
(2)在平面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线；解：如图②，连结AP，即是蚂蚁爬行的最短路线．(画法不唯一)
(3)在原纸箱图上画出蚂蚁爬行的最短路线．解：如图③所示．(画法不唯一)
【点方法】本题以蚂蚁在正方体纸箱上运动为背景，涉及正方体的基本特性，通过几何直观将点和正方体联系起来，合理确定蚂蚁在正方体纸箱上的运动轨迹，同时培养了数学核心素养中的模型观念和空间观念．
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