成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点必刷题详解(2025年).docxVIP

2025年成人高考成考数学(文科)(高起本)重点难点必刷题详解

一、单选题（共87题）

1、一个圆的直径是另一个圆直径的两倍，那么它们的面积比是：

A.1:2B)2:1C)4:1D)1:4

解析：设较小圆的直径为d，则较大圆的直径为2d。根据公式，圆的面积与半径的平方成正比。因此，较小圆的面积为π(d/2)^2=πd2/4，较大圆的面积为π(2d/2)2=πd^2。所以，它们的面积比是1:4。答案为D。

2、若函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像在x=1时取得极值，并且f(0)=2，f(2)=6，则a+b+c+d的值为：

A.2B)3C)4D)5

解析：首先我们知道f(x)在x=1处取得极值，这意味着f’(1)=0。对f(x)求导得到f’(x)=3ax^2+2bx+c。将x=1代入得3a+2b+c=0。又因为f(0)=2，即d=2；f(2)=6，即8a+4b+2c+d=6。将d=2代入得8a+4b+2c+2=6，简化得到8a+4b+2c=4，进一步化简得到4a+2b+c=2。我们已经有了3a+2b+c=0和4a+2b+c=2，通过减法运算得到a=2，代入任一式子可得b=-3，c=4。因此，a+b+c+d=2-3+4+2=5。答案为D。

3、在下列各数中，哪一个数是负数？

A.-5

B.3

C.0

D.-2.5

答案：A

解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A中的-5是一个负数，因为它小于零。其他选项要么是正数（3），要么是零（0），都不是负数。因此，正确答案是A。

4、已知函数f(x)=2x-3，求f(-1)的值。

A.-5

B.1

C.5

D.-1

答案：A

解析：要求函数f(x)在x=-1时的值，可以将-1代入函数表达式中。计算如下：

f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5

因此，f(-1)的值是-5，正确答案是A。

5、以下哪个函数在其定义域内是严格单调递增的？

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：在定义域内，fx=3

6、函数gx=e

A.e

B.e

C.1

D.0

答案：B

解析：首先计算导数g′x=ex?1。令g′x=0得到ex?1=0，解得x

7、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先求出函数的一阶导数f′x=3x2?3。令f′x=0解得x=?1和

8、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的通项公式为：

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：等差数列的前三项分别为2、5、8，可知公差d=5?2=3。由等差数列的通项公式an=

9、以下哪个选项正确描述了函数fx=x

A.-1

B.0

C.2

D.4

答案：A

解析：首先计算该函数的导数f′x=3x2?

当x=?

当x=?

当x=1

当x=2

比较上述所有值，可以确定该函数在区间[-2,2]上的最小值为-1。

10、若y=sinx+cos

A.2

B.0

C.1

D.?

答案：A

解析：首先对y=sinx

将x=π4代入y

11、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx的定义域是指使得函数有意义的所有x的集合。由于分母不能为零，因此x?1≠0

12、在等差数列{an}中，已知a1=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d，其中a1是首项，d是公差。根据题目给出的信息，a5=

13、若函数fx=x3?

A.0

B.1

C.?

D.1

答案：D

解析：根据拉格朗日中值定理，存在c∈?2,2，使得f

-f

-f

因此，f2

接着求导数f′x=3x2?3，要使f′c=1，即

14、已知a

A.1

B.a

C.log

D.a

答案：A

解析：对于选项A，因为ab0，根据倒数性质，当两个正数相同时，其倒数的大小关系与原数相反，即如果

选项B，a2b2不一定成立，除非我们知道a和b的具体数值。比如，当a=

选项C，logab0并不一定成立，因为这取决于底数a和真数b之间的关系。只有当a1且

选项D，a12b12并不一定成立，因为当a和b都大于1时，这个不等式成立；但如果

综上所述，唯一一定成立的选项是A。

15、已知函数fx

A.?

B.2

C.1

D.1

答案：B

解析：对称中心可以通过求导数后令导数为0来找到。首先求fx

f

令f′x=

3

x

x

x

接着计算fx

f

f

所以对称中心是这两个点的中点，即：

3

因此正确答案是B。

16、若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：等