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湘教版数学八年级下册期中考试试卷

一、单选题

1．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是()

A．75°B．60°C．45°D．30°

2．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=12,∠ACB＝30°，则AB=()

A．9 B．6 C．12 D．24

4．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是()

A．DA＝DE B．BD＝CE C．∠EAC＝90° D．∠ABC＝2∠E

5．如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是()

A．10 B．5 C． D．

7．在长、宽、高分别为12cm、4cm、3cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为()

A．13cm B．12cm C．5cm D．cm

8．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（）cm．

A．35 B．40 C．50 D．45

二、填空题

9．一个七边形的内角和为______.

10．已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是_____________.

11．直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________。

12．如图，将线段AB平移，使B点到C点，则平移后A点的坐标为_____________．

13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=．

14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝_____．

15．如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米.

16．如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

三、解答题

17．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和AC的长.

18．已知：如图∠B=∠E=90°，AC=DF，FB=EC，求证：AB=DE.

19．如图，在?ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE.求证：AF＝CE.

20．如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.求矩形边BC的长和矩形ABCD的面积.

21．如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

22．（2016?呼伦贝尔）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE．

（1）求证：DE=DF；

（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，并证明你的结论．

23．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

24．如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的长

25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

26．如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE．

（1）请