数学：2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件(人教版必修3).pptVIP

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征;;1、求以下各组数据的众数;3、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运发动的成绩如下表所示：;二、众数、中位数、平均数与频率分布直方图的关系;0.5;0.5;归纳总结得：

因为在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，也显示出样本数据落在各小组的比例的大小，所以从图中可以看到，在区间[2，2.5〕的小长方形的面积最大，即这组的频率是最大的，也就是说月均用水量在区间[2，2.5〕内的居民最多，即众数就是在区间[2，2.5〕内。

众数在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标。;0.5;0.5;归纳总结得：

在样本中，有50％的个体小于或等于中位数，也有50％的个体大于或等于中位数，因此，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。在这个频率分布直方图中，左边的直方图的面积代表50个单位，右边的直方图也是代表50个单位，它们的分界线与x轴交点的横坐标就是中位数。

中位数在样本数据的频率分布直方图中，就是把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标。;思考讨论以下问题：

1、2.02这个中位数的估计值，与样本的中位数值2.0不一样，你能解释其中原因吗？;0.5;0.5;0.5;总结归纳得：

平均数是频率分布直方图的“重心”，是直方图的平衡点。先找出每个小长方形的“重心”，即每小组的平均数，再按比例算出直方图的平均数。

平均数在样本数据的频率分布直方图中，等于频率分布图中每个小长方形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。;思考讨论以下问题：

2、样本中位数不受少数极端值的影响，这在某些情况下是一个优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。你能举例说明吗？;缺点：〔1〕出现错误的数据也不知道；〔2〕对极端值不敏感有弊的例子：某人具有初级计算机专业技术水平，想找一份收入好的工作。这时如果采用各个公司计算机专业技术人员收入的中位数作为选择工作的参考指标就会冒这样的风险：;;思考讨论以下问题：

3、“用数据说话”，这是我们经常听到的一句话。但是，数据有时也会被利用，从而产生误导。例如，一个企业中，绝大多数人是一线工人，他们的年收入可能是一万元左右，另有一些经理层次的人，年收入过到几十万元。这时年收入的平均数比中位数大得多。尽管这时的中位数比平均数更合理些，但是这个企业的老板到人力市场去招聘工人时，也许更可能用平均数来答复有关工次待遇的指问。

你认为“我们单位的收入水平比别的单位高”这句话应当怎么解释？;答:

我认为这句话是这样解释的：这个企业的老板以员工平均工资收入水平去描述他们单位的收入情况。我觉得这是不合理的，因为这些员工当中，少数经理层次的收入与大多数一般员工收入的差异比较大，所以平均数不能反映该单位员工的收入水平。这个老板的话有误导与蒙骗行为。;课后练习

假设你是一名交通部门的工作人员，你打算向市长报告国家对本市26个公路工程投资的平均资金数额，其中一条新公路的建设投资为2000万元人民币，另外25个工程的投资是20~100万元。中位数是25万元，平均数是100万元，众数是20万元。你会选择哪一种数据特征来表示国家对每一个工程投资的平均金额？你选择这种数字特征的缺点是什么？;答：

这里应该采用平均数来表示每一个国家工程的平均金额，因为这能反映所有工程的信息。但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数工程投资金额都和平均数相差比较大。;四.小结

1.学习利用频率直方图估计总体的众数、中位数和平均数的方法。

2.介绍众数、中位数和平均数这三个特征数的优点和缺点。

3.学习如何利用众数、中位数和平均数的特征去分析解决实际问题。;作业;服装手绘厂哪家好广州服装手绘厂广州久合手绘厂惟彩服装手绘厂lqu08hmo

咔”隆隆传来，以应龙为中心的几十丈方圆之内，地面转眼之间炸裂无数。应龙似是支撑不住，在大口大口的喘气，在强压之下，身上的鳞片也尽数炸开，蓝色的血顺着血管喷涌而出。婠青在这时大喊：“山神！”山神往婠青的方向看去。妫雨已不再光圈之内，而是被暮笙劫持着。暮笙说：“山神，收手吧，别再一错再错，坠入魔道了。”山神双眼通红，紧紧地盯着暮笙的一举一动，额头青筋暴跳，一字一顿地说：“放~了~她。”应龙趁山神的注意力不在自己身上，戮仙棍的七彩光辉大减，龙珠继续与顶住戮仙棍的攻击，自己神不知鬼不觉的飞到山神身后。“啪”的一声，一股强大的灵力扑面而来，山神低头看自己的胸口，却只看见胸前一片血