2023-2024学年广东省惠州市九年级（下）月考数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省惠州市大亚湾经开区西区实验学校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）。

1．（3分）﹣6的相反数是（）

A．﹣6 B． C．6 D．

2．（3分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国探火 B．中国火箭

C．中国行星探测 D．航天神舟

3．（3分）粮食是人类赖以生存的重要物质基础．2021年我国粮食总产量再创新高，达68285万吨．该数据可用科学记数法表示为（）

A．6.8285×104吨 B．68285×104吨

C．6.8285×107吨 D．6.8285×108吨

4．（3分）神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割

5．（3分）不等式组的解集是（）

A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x

6．（3分）如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C＝90°，∠BAC＝30°．直尺的一边DE经过顶点A，若DE∥CB，则∠DAB的度数为（）

A．100° B．120° C．135° D．150°

7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：

甲

乙

丙

丁

平均数/cm

169

168

169

168

方差

6.0

17.3

5.0

19.5

根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（）

A．60° B．65° C．70° D．75°

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE?OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，tan∠OAE，其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：2a2﹣6ab＝．

12．（3分）已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为．

13．（3分）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为Pa．

14．（3分）太原地铁2号线是山西省第一条开通运营的地铁线路，于2020年12月26日开通，如图是该地铁某站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i＝5：12（i为铅直高度与水平宽度的比）．王老师乘扶梯从扶梯底端A以0.5米/秒的速度用时40秒到达扶梯顶端B，则王老师上升的铅直高度BC为米．

15．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABC＝∠DAC＝90°，tan∠ACB，，则．

三、解答题（16题12分，17-18题各6分，19-21题各9分，22-23题各12分）

16．（6分）（1）计算：4sin60°+（）﹣1﹣（2023﹣π）0；

（2）先化简，再求值：，其中x．

17．（6分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

（1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．

（2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．

18．（9分）如图，AB为⊙O的直径，如果圆上的点D恰使∠ADC＝∠B，求证：直线CD与⊙O相切．

19．（9分）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意