2023-2024学年广东省江门市九年级（下）月考数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省江门市新会区葵城中学九年级（下）月考数学试卷（6月份）

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）下列各数是无理数的是（）

A．0 B． C．π D．

2．（3分）如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）电影《热辣滚烫》深受人们喜欢，根据猫眼数据显示，截止到2024年4月10日，累计总票房达到34.6亿，则数据34.6亿科学记数法表示为（）

A．0.346×1010 B．34.6×108

C．3.46×1010 D．3.46×109

4．（3分）下列各式中，计算结果等于a5的是（）

A．a2+a3 B．（a2）3 C．2a5﹣a5 D．a10÷a2

5．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≥2 C．x≥﹣2 D．x≤2

6．（3分）如图，直线m∥n，C在直线m上，过点C作CD⊥AB，若∠2＝47°，则∠1为（）

A．53° B．43° C．37° D．27°

7．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+nx﹣2＝0，则该方程根的情况为（）

A．无实数根 B．两个相等的实数根

C．两个不相等的实数根 D．无法判断

8．（3分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，若，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

9．（3分）如图，△ABC顶点A、B、C均在⊙O上，∠BAC+∠BOC＝84°，则∠BOC为（）

A．56° B．60° C．62° D．28°

10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形OABC，D为OA上一点，其坐标为（1，3），将正方形OABC绕坐标原点O顺时针旋转，每秒旋转90°，旋转2025秒后点D的对应点D′的坐标为（）

A．（1，3） B．（3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（3，﹣1）

二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．（3分）分解因式：x2y﹣4y＝．

12．（3分）已知点P（2，﹣3）关于x轴的对称点为Q（a，b），则a﹣b＝．

13．（3分）正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n＝．

14．（3分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美．如图，点P为AB的黄金分割点（AP＞PB）．如果BP的长度为2cm，那么AP的长度为cm．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝24，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16．（10分）（1）计算：；

（2）先化简，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

17．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交对角线BD于点E．

（1）用尺规完成以下基本作图：作∠BCD的平分线，交对角线BD于点F；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，求证：DE＝BF．

18．（7分）如图，小张同学去黄山旅游时，发现太阳光线照射在立柱AB（与水平地面BF垂直）上，其影子的一部分落在地面BC上，另一部分落在斜坡CE上，且CD⊥AD．经测量，BC＝2米，CD＝8.5米，斜坡的坡角∠ECF＝32°，求立柱AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

四、解答题（二）：本大题共5小题，每小题9分，共27分。

19．（9分）每年的6月6日为“全国爱眼日”．某初中学校为了解本校学生视力健康状况，组织数学兴趣小组按下列步骤来开展统计活动．

一、确定调查对象

（1）有以下三种调查方案：

方案一：从七年级抽取140名学生，进行视力状况调查；

方案二：从七年级、八年级中各随机抽取140名学生，进行视力状况调查；

方案三：从全校1600名学生中随机抽取600名学生，进行视力状况调查．

其中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是．

二、收集整理数据

按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成不完整的统计图表．

抽取的学生视力状况统计表

类别

A

B

C

D

视力

视力≥5.0

4.9

4.6≤视力≤4.8

视力≤4.5

健康状况

视力正常

轻度视力不良

中度视力不良

重度视力不良

人数

160

m

n

56