2023-2024学年广东省肇庆市九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省肇庆市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．一元二次方程x2﹣4＝0的解是（）

A．﹣2 B．2 C．±2 D．±2

2．任意掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为3的概率是（）

A．12 B．13 C．23

3．下列图形中不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．关于x的方程ax2﹣3x+1＝0是一元二次方程，则（）

A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a＝1

5．如图，⊙O的弦AB=23，M是AB的中点，且OM＝1．则⊙O

A．1 B．2 C．3 D．4

6．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤94 B．k≥94 C．k＜94

7．抛物线y=1

A．y=13(x+1)

C．y=13(x?1

8．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）

A．（5，2） B．（2，5） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）

9．如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（）

A．48° B．96° C．114° D．132°

10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0）两点．则以下结论：①ac＞0；②2a+c＝0；③a﹣b+c＞0．其中正确的有（）个．

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．已知x＝1是关于x的方程x2﹣mx+1＝0的一个根，则m＝．

12．若圆锥的侧面积是24πcm2，母线长是8cm，则该圆锥底面圆的半径是cm．

13．若A（﹣2，y1），B（2，y2）两点都在二次函数y＝x2+2x的图象上，则y1，y2的大小关系是（用”＜”排序）．

14．如图，将△ABC绕点A旋转到△AEF的位置，点E在BC边上，EF与AC交于点G．若∠B＝70°，∠C＝25°，则∠FGC＝．

15．烟花厂为庆祝元旦晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=?52t2+20t+π（π＞0），若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为

三、解答题（每小题8分、共24分）

16．已知二次函数y＝x2+a的图象过点（﹣2，﹣3）．

（1）求函数的解析式；

（2）判断点(?1，?3

17．一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（2）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

18．如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，C为弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：∠MCO＝∠NCO．

四、解答题（每小题9分，共27分）

19．某校要求九年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解九年级学生参加球类活动的整体情况，现以九年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

九年级2班参加球类活动人数统计表

项目

篮球

足球

乒乓球

排球

羽毛球

人数

a

6

4

8

6

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

（2）该校九年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；

（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有2位男同学（A，B）和2位女同学（C，D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

20．2023年杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商家销售吉祥物进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低1元，平均每天可多售出40件．

（1）若每件商品降价3元，则商店每天的平均销量是件；

（2）不考虑其他因素的影响，若平均每天的利润为1280元，则每件商品应降价多少元？

21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC，BD，F为AC的中点，且OF＝1．

（1）求BC的长；

（2）当∠BCD＝30°时，求△ABC的面积．

五、解答题（每小题12分，共24分）

22．如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆O，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD，已知∠CAD＝∠B