2023-2024学年广东省珠海市九年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省珠海市九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列方程中是一元二次方程的是（）

A．y2＝1 B．2y﹣x2＝4 C．2x+x2

2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．下列事件中是必然事件的是（）

A．打开电视机，正在播放《开学第一课》

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．买一张彩票，一定不会中奖

4．抛物线y＝2（x﹣4）2+1的顶点坐标是（）

A．（4，1） B．（﹣4，1） C．（1，4） D．（1，﹣4）

5．如图将一个飞镖随机投掷到3×3的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A．49 B．59 C．12

6．如图，⊙O半径为5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是（）

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点

7．如图，已知⊙O的周长等于4πcm，则圆内接正六边形的边长（）cm．

A．3 B．2 C．23

8．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，且点B刚好落在A′B′上，若∠A＝25°，∠BCA′＝45°，则∠A′BA等于（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

9．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的一个实数根为m，则2023﹣m2+2m的值是（）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值，如表格给出了以下结论：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

…

①二次函数y＝ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

②当?12＜x＜2

③二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴的两侧；

④当x＜1时，y随x的增大而减小．

则其中正确结论有（）

A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②③④

二、填空题（每题3分，共15分）

11．在直角坐标系中，点A（﹣7，1）关于原点对称的点的坐标是．

12．长方形的周长为36cm，其中一边长为x（cm），面积为y（cm2），则y与x的关系可表示为．

13．若关于x的一元二次方程x2+x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是．

14．如图，用如下方法测量一个圆形铁环的半径，将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法测得AB＝20cm，则铁环的半径是cm．

15．如图，矩形OABC起始位置紧贴在坐标轴上，且坐标为A（1，0），C（0，2），将矩形OABC绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2022次．则顶点A在旋转2023次后的坐标为.

三、解答题一（第16、17题5分，第18、19题7分，共24分）

16．解方程：x2﹣8x﹣9＝0．

17．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝15°，求∠BAD的度数．

18．为落实“双减”政策，充分利用好课后服务时间，我校成立了陶艺、园艺、厨艺3个活动小组，分别用卡片A、B、C表示，现有甲、乙两位同学积极报名参加，其中一名同学随机抽取1张后，放回并混在一起，另一名同学再随机抽取1张，那么出甲、乙两位同学中至少有一名参加园艺活动小组的概率是多少？（请用树状图或列表的方法求解）

19．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC边上一点（点D与B、C不重合），连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接DE交AC于点F，连结CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）当CF＝BD时，求∠AFD的度数．

四、解答题二（每题9分，共27分）

20．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕着点B的顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1．

（2）不使用圆规，只用无刻度尺子作图，过点B作AC的垂线交AC于点F，在图中标出垂足点F的位置．（保留作图痕迹）

（3）求BF长度．

21．如图，以60m/s的速度将小球沿与地面成45°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝30t﹣5t2（0＜t＜6）．

（1）小球飞行4秒时间飞行的高度是多少？

（2）当t取t1