第17章 勾股定理单元培优训练（解析版）.pdf

第十七章勾股定理单元培优训练

班级___________姓名___________学号____________分数____________

考试范围：第17章勾股定理，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．4，5，6C．6，8，10D．9，12，15

【答案】B

【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可．

222

【详解】解：A、3+45，故是直角三角形，不符合题意；

222

B、4+5≠6，故不是直角三角形，符合题意；

222

C、6+810，故是直角三角形，不符合题意；

222

D、9+1215，故是直角三角形，不符合题意；

故选：B．

222

【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a+bc，那么这

个三角形就是直角三角形．

2．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接

小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（）

A．4B．6C．8D．10

【答案】B

【分析】根据题意可得SABC＝S正方形DEFA－S△ADCS△CEBS△ABF，代入求解即可．

【详解】如图所示，

122.

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∵大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，

∴由题意可得，

SABC＝S正方形DEFA－S△ADCS△CEBS△ABF

111

ADDEADCDCEBEAFBF

222

111

44422242

222

16424

6

故选：B．

【点睛】此题考查了割补法求三角形面积，解题的关键是根据题意正确得到SABC＝S正方形DEFA－

SSS

△ADC△CEB△ABF．

3．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形

拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（）

A．4B．8C．12D．16

【答案】B

【分析】根据图形分析可得小正方形的边长为两条直角边长的差，据此即可求解．

4318

【详解】图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是．

故选B．

【点睛】本题考查了以弦图为背景的计算题，理解题意是解题的关键．

222.

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．（春全国八年级专题练习）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端

42023··

到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将