专题09 特殊的平行四边形-正方形（原卷版）.pdf

专题09特殊的平行四边形--正方形

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正题型1正方形的性质求解

题型2正方形的判定

方

题型3根据正方形的性质与判定求角度

形题型4根据正方形的性质与判定求线段长

题型5根据正方形的性质与判定证明

题型6中点四边形

题型7

正方形的折叠问题

题型变式

【题型1】正方形的性质求解

ABCDEAC

例题．（2021春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中）如图，正方形中，点是对角线

AEABBEDEADE

上的一点，且，连接，，则的度数为（）

A．45B．67.5C．65D．30

113.

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【变式1-1】

．（山东泰安三模）图，边长为的正方形中，、分别时边、的中点，连接，

12022··2ABCDEFBCCDAE

是上的一点，EGF45，则GF．

GAE________

【题型2】正方形的判定

例题．（2022·重庆市育才中学二模）下列各命题中真命题的是（）

A．有一个角为直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

【变式2-1】

．（内蒙古兴安盟八年级期中）如图，在矩形中，，分别是边，的中点，，

12018··ABCDMNADBCEF

分别是线段，的中点，当时，四边形是正方形．

BMCMAB:AD___________MENF

【题型3】利用正方形的性质与判定求角度

．（春八年级课时练习）如图，在正方形中，以对角线为边作菱形，连接，

例题2023·ABCDBDBDFEBF

则∠＝（）

AFB

．．．．不能确定

A22.5°B25°C30°D

213.

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【变式3-1】

ABCDCD

．（秋吉林长春八年级长春外国语学校校考期末）如图，在正方形中，点为边上一点，

12023··