考点易错题专题专训（第十六、十七、十八章）（人教版）（解析版）.pdf

八年级下学期【考点易错题型题专训】

一．二次根式的定义（共3小题）

1．（2023秋•资中县校级月考）若是正整数，则最小的整数x是（）

A．2B．3C．6D．12

【分析】12分解质因数得12＝4×3，然后根据二次根式的性质解答．

【解答】解：∵12＝4×3，

∴是正整数的整数x的最小值是3．

故选：B．

2．（2023•惠城区校级开学）已知是整数，则自然数m的最小值是（）

A．2B．4C．8D．11

【分析】根据算术平方根的定义可得被开方数是16，进而求出答案．

【解答】解：若是整数，则自然数m的最小值是4，

故选：B．

3．（2023秋•南岸区期末）在进行实数的化简时，我们可以用“＝•（a≥0，b≥0）”．如，

＝＝×＝2，利用这种方式可以化简被开方数较大的二次根式．

（1）已知m为正整数，若是整数，求m的最小值21；

（2）设n为正整数，若y＝，y是大于1的整数，则y的最大值与y的最小值的差为8．

【分析】（1）先把写成，再根据m为正整数，是整数即可求出m的最小值；

（2）根据二次根式的性质找出y的最大值与最小值，即可得出答案．

【解答】解：（1），

因为m为正整数，是整数，

所以m的最小值是21，

故答案为：21；

（2）∵，且y是大于1的整数，

∴n的最小值是2，

即y的最大值是10，

易知越小，越小，则n越大，

第1页共30页抖音.整理，更多资料加微信：.

∵是大于1的整数，

∴的最小值是2，即y的最小值是2，

∴y的最大值与y最小值的差为10﹣2＝8，

故答案为：8．

二．二次根式有意义的条件（共4小题）

4．（2024•顺庆区校级开学）已知a、b满足，

则＝（）

A．4B．8C．2024D．4048

【分析】根据二次根式有意义的条件以及非负数的性质可得三边a、b、c的值，然后代入可得答案．

【解答】解：∵a、b满足，

∴，

∴c＝2025，

∴|2023﹣a|+（2024﹣b）＝0，

∴2023﹣a＝0，204﹣b＝0，

∴a＝2023，b＝2024，

则＝＝＝4，

故选：A．

5．（2024•海淀区校级开学）若是整数，则满足条件的自然数n共有（）个．

A．1B．2C．3D．5

【分析】根据二次根式有意义的条件进行解题即可．

【解答】解：∵要使有意义，

必须16﹣n≥0，即n≤16，

∵是整数，

∴n只能是0或7或12或15或16，

∴条件的n共有5个值．

故选：D．

2

6．（2023秋•钟山区期末）若a满足，则a﹣2023的值为（）

第2页共30页