暑假作业06正方形性质与判断类型题精练（原卷版）.pdf

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作业06正方形性质与判断类型题精练

知识点1．正方形的性质

（）正方形的定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形

1.

（）正方形的性质：

2

1）正方形具有平行四边形和菱形的所有性质。

2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

3）正方形对边平行且相等。

4）正方形的对角线互相垂直平分且相等，对角线平分对角；

5）正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；

6）正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形.

知识点2．正方形的判定

1）有一个角是直角的菱形是正方形；

2）对角线相等的菱形是正方形；

3）一组邻边相等的矩形是正方形；

4）对角线互相垂直的矩形是正方形；

5）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；

6）四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形.

题型一：应用正方形的性质求解

1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．对角线平分对角

ABCDAEABBCBEF

2．如图，正方形中，，直线交于点，则的度数为（）

DEF

116.

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A．35B．45C．55D．60

ABCDAB10BCAFEEF

．如图，在正方形中，，是的中点，将沿对折至，延长交于

3EABEAEDC

GDG

点，则的长是（）

108

A．4B．C．3D．

33

4．如图，正方形ABCD、ABCD、ABCD、ABCD的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如

1111222233334444

AAAABCDABCDABCD

图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点，则

234111122223333

阴影部分的面积和为（）

．．．．

A12B13C14D18

5．