2024年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解.docx

2024年湖北省普通高中学业水平合格性考试

数学

本试卷共5页25题.全卷满分100分.考试用时90分钟.

注意事项：

1.答题前,考生务必先将自己的姓名?准考证号?座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2?选择题的作答：每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?涂匀?涂实,未涂?错涂?多涂或填涂不规范均不得分.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

3.非选择题的作答：用黑色签字笔将答案写在答题卡上对应的答题区域内,超出答题区域书写的答案无效.在试卷?草稿纸上答题无效.

4.考试结束后,请将本试卷?答题卡和草稿纸一并上交.

一?选择题（本题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1．已知,则（????）

A． B． C． D．

2．（????）

A． B． C． D．

3．欧拉恒等式（其中为虚数单位,为欧拉常数）被誉为数学中最奇妙的公式之一,它是欧拉公式的特例,即当时,,得.根据欧拉公式,表示的复数是（????）

A． B．

C． D．

4．已知向量,则（????）

A． B． C． D．

5．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

6．从某自动包装机包装的奶粉中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为（单位：）：

492

496

494

495

498

497

501

502

504

496

497

503

506

508

507

492

496

500

501

499

用频率估计概率,该包装机包装的袋装奶粉质量在之间的概率约为（????）

A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.5

7．已知,则（????）

A．1 B．3 C．5 D．7

8．已知克糖水中含有克糖,再添加克糖（）（假设全部溶解）,糖水变甜了.能够表示这一事实的不等式是（????）

A． B．

C． D．

9．如图,是函数的图象,是由经轴对称变换得到的函数图象,则对应的函数解析式分别是（????）

A．

B．

C．

D．

10．复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息与本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息.按复利计算利息的一种储蓄,本金为10000元,每期利率为,本利和为（单位：元）,存期数为,则关于的函数解析式为（????）

A． B．

C． D．

11．若函数满足“对定义域内任意实数,都有”,则可以是（????）

A． B．

C． D．

12．向盼归同学通过计步器,记录了自己20天每天走的步数,数据整理如下：

2107

4165

5467

5678

5705

6542

8358

8592

8666

8722

8726

9986

10575

11558

11736

12121

12386

12400

13039

16530

则这组数据的第50百分位数为（????）

A．8720 B．8722 C．8724 D．8726

13．如图,平行四边形中,是边上的一点,则（????）

A． B．

C． D．

14．若不计空气阻力,竖直上抛的物体距离抛出点的高度（单位：）与时间（单位：）满足关系式,其中为初速度.向盼归同学以竖直上抛一个排球,该排球在抛出点上方处及以上的位置最多停留时间为（????）

A．1.8 B．2.8 C．3.8 D．4.8

15．习近平总书记在致首届全民阅读大会的贺信中指出：“阅读是人类获取知识?启智增慧?培养道德的重要途径,可以让人得到思想启发,树立崇高理想,涵养浩然之气,希望全社会都参与到阅读中来,形成爱读书?读好书?善读书的浓厚氛围.”为落实习总书记关于阅读的重要指示,复兴中学开展了“读名著?品经典”活动.现从全校学生中随机抽取了部分学生,并统计了他们的阅读时间（单位：）,分组整理数据得到如图所示的频率分布直方图,据此估计该校学生阅读时间不少于的概率为（????）

A．0.150 B．0.400 C．0.450 D．0.850

二?选择题（本题共3小题,每小题3分,共9分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得3分,部分选对的得2分,有选错的得0分.）

16．已知向量,则（????）

A． B． C． D．

17．已知为欧拉常数,为圆周率,则（????）

A． B． C． D．

18．如图,为正方体的两个顶点,为所在棱的中点,则直线与平面平行的是（????）

A． B．

C． D．

三?填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）

19．已知,且,则.

20．已知事件与事件相互独立,且,则

（1）.

（2）.

21．已知,则.

22．已知函数的最大值为,则

（1）常数的值为.

（2）取最大值时,的一个取值为