三角网布设及概算.pptVIP

2测角中误差3极条件闭合差1三角形闭合差5坐标方位角条件闭合差4基线条件闭合差三角测量概算观测成果的质量检核单一导线误差理论支导线方位角中误差和终点位置误差支导线的方位角中误差To为起始方位角，βi为导线前进方向左侧的转折角，Tn为终边方位角，则有对于等精度观测，令其中误差为mβn为转角个数，导线边方位角中误差与成正比，应限制转折角个数12单一导线误差理论支导线终点位置误差如上图建立坐标系，终点坐标公式为：为导出终点沿x方向和y方向的误差公式，建立终点坐标与直接观测值βi和Di的微分关系：01根据方位角推算式：02dTi用观测角的微分dβi表示，则03单一导线误差理论将上式代入（4-24）得：贰以上各式求和并按dβi集项：壹坐标轴转换后上式：叁单一导线误差理论在测距中，除偶然误差mD的影响外，应包括系统误差的影响，系统误差对导线终点位置误差影响为：λ为测距中的单位长度系统误差，为系统误差系数；L为导线起点和终点的连线长度，为闭合长度。将（4-25）写成方差形式，得导线终点沿x轴方向的误差－－纵向中误差mt：单一导线误差理论单一导线误差理论01注意坐标轴转换后，同理得横向中误差mu对于等边直伸形支导线，Ti＝0，D1＝D2＝……＝Dn，nD＝L，yi＝0，，代入（4-26）（4-27）可得02单一导线误差理论从上式可以看出在直伸形支导线中，终点的纵向误差主要是由于测距误差所引起的，终点的横行误差主要是由于测角误差和起始方位角误差所引起的方位附合导线方位和坐标附合导线坐标附合导线（无定向导线）附合导线方位角中误差和点的位置误差附合导线的分类：方位附合导线方位角中误差存在一个多余的起始数据，产生一个坐标方位角条件：导线的方位角最弱边应该距已知方位角较远的中间边，即在边数为n/2，或（n+1）/2处，其方位角函数式为：方位附合导线方位角中误差上式中的观测量没有涉及到边长，只用了转折角。在等精度观测时，求平差值函数中误差公式：0102方位角附合导线终点位置误差对于等边直伸导线，Ti＝0，D1=D2=……＝Dn，此时终点纵横坐标权函数式为：方位角附合导线终点位置误差按（4-31）求平差值函数中误差，可得终点纵向、横向位置误差公式：方位和坐标附合导线方位角中误差当单导线两端均附合在已知坐标点和已知方位角上时，既产生方位角附合条件，又产生纵、横坐标附合条件任意形状的附合导线讨论起来比较复杂，这里讨论等边、直伸形状的附合导线的最弱边方位角的中误差公式01方位和坐标附合导线方位角中误差02略去推导过程，直接给出方位角中误差公式方位和坐标附合导线中点位置误差推算任一点的纵横误差公式较复杂，而最弱点位于导线中点。其结果为：无定向坐标附合导线是定向两端点为已知高级点而没有起算方位角的导线。01闭合边条件方程式02设A点为坐标原点，AB与x轴方向一致，并设导线闭合边长度为L，再先设A边的方位角为a。，再根据实测的转射角和边长推求各点坐标，最后求得AB的长度为L，则闭合边条件闭合差为：03αi为个导线边的方位角，考虑到Di和βi有误差，计算的αi也有误差，可推导出闭合边条件方程式为：04无定向坐标附合导线的点位误差AB任一点的纵横坐标中误差任一边方位角中误差无定向坐标附合导线的点位误差综合分析综合以上对各种单一导线的方位角中误差的讨论，分析对比可得到如下结论：在不考虑起始数据误差情况下，导线推算边方位角中误差与成正比，与导线形状关系不大。为保证导线边方位角精度，应当限制转折角数目导线边数相同时，支导线、方位附合、坐标附合、方位坐标附合、最弱方位角中误差之比为4:2:2.3:1，应布设附合导线传统技术条件下，三角测量是布设平面控制网的最主要形式它既总结了前人的经验，又考虑到目前的现状三角测量的技术要求，是根据多年来对已有控制网的技术统计和综合分析，兼顾到一些主管部门今年来实施的有关规定而做出的三角网的布设三角测量的主要技术要求三角测量的主要技术要求01四等平面控制网直接服务于大比例尺测图，为了保证测图精度，应使四等及其以下各级平面控制网的最弱边边长（或最弱点点位）中误差不大于图上的0.1mm（比例尺精度），因而对于1:500和1:1000比例尺地形图，对应是5cm和10cm基本精度02平均边长根据作业经验，四等三角网最适宜的平均边长为2km，可保证控制点的密度，便于测图和施工放样。其余各等级的平均边长，相邻等级间按2:1确定三角测量的主要技术要求0102按照《国家三角测量和精密导