暑假作业12 一次函数综合问题精炼（原卷版）.pdf

作业12一次函数综合问题精炼

题型目录

题型一：几何图形中的函数关系

题型二：一次函数与几何图形的综合问题

题型三：一次函数与特殊三角形的构造问题

题型四、一次函数与特殊四边形的构造问题

题型五、一次函数与三角形的综合问题

题型六、一次函数与图形变换

题型七、一次函数中的自定义问题

题型八、一次函数中的几何最值问题

123.

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题型一：几何图形中的函数关系

ABCDAC

．如图，在正方形中，，是对角线上一动点（不与点、重合），连接，作

11AB2EACDEEFDE

BCBCEFEFGDCG

交边或边的延长线于点，以和为邻边构造矩形，连接．

FED

(1)线段AE，CG的数量关系是______；位置关系是______．

CFCGBF

如图，当时，求的长．

(2)2

设AEx,BFy，求与之间的函数解析式．

(3)yx

ABCC90ACBCAB8cmDEFG3cm

．如图，在中，，，．正方形的边长为，边和边都

2DEAB

DEFG2cm/sAC

在直线上，点和点重合．正方形以速度沿直线向右运动，当点在边上时，停止

lEAlG

2

DEFGtsDEFGABCcm

运动，设正方形的运动时间为，正方形与的重叠部分的面积为S．

t1S2

(1)当时，______cm；

ACts

当点在边上时，；

(2)G_______

求与之间的函数解析式．

(3)St

A0,1

3．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，ABC为等腰三角形，且∠ABCACB．点，

ab1

B4a,8aC5b,3b

，，其中a，b满足．

2ab