第18章 平行四边形（A卷·知识通关练）（原卷版） .pdf

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第十八章平行四边形（A卷·知识通关练）

核心知识1平行四边形的性质

1．（2022秋•招远市期末）如图，▱ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（）

A．27cmB．17cmC．12cmD．10cm

2．（2022秋•泰山区校级期末）如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则：

①OE＝OF；

②图中共有4对全等三角形；

③若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14；

④S四边形ABFE＝S△ABC；

其中正确的结论有（）

A．①④B．①②④C．①③④D．①②③

3.（2022秋•张店区校级期末）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，

且CG＝3BG，S▱BEPG＝1.5，则S▱AEPH＝．

4．（2022秋•任城区期末）已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，

则平行四边形ABCD的周长为．

131.

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5．（2022秋•南关区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度数．

6．（2022•南京模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，

垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若∠AOE＝70°，∠EAD＝3∠EAO，求∠BCA的度数．

2

核心知识平行四边形的判定

1．（2022秋•莱州市期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形ABCD

是平行四边形（）

A．OA＝OC，AC＝BD

B．OB＝OA，OD＝OC

C．AB∥CD，AD＝BC

D．∠ABC+∠BAD＝180°，∠BCD＝∠BAD

231.

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2．（2022春•江津区校级期中）已知四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形是

平行四边形的是（）

A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：3：4D．2：3：2：3

3．（2022春•漳州期末）在四边形ABCD中，现给出下列结论：

①若AB＝CD，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形；

②若∠A＝∠C，∠B＝∠D，则四边形ABCD是平行四边形；

③若AB∥CD，∠A＝∠C，则四边形ABCD是平行四边形；

④若AB＝CD，∠A＝∠C，则四边形ABCD是平行四边形．

其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）

4．（2022春•西双版纳期末）在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（0，1），B（1，0），

C（3，1），若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是．

5．（2022•雁塔区校级开学）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD

上，满足∠EAO＝∠DCO．求证：四边形AECD是平行四边形．

6．（2022春•南海区校级月考）如图，以△ABC的三边分别作等边△DAC，△ABE，△BCF．求证：四边

形ADFE是平行四边形．

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核心知识3平行四边形的