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4.3立方根(鲁教版七年级数学上册课件).pptVIP

4.3立方根(鲁教版七年级数学上册课件).ppt

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4.3立方根要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?这个问题实质上就是要找一个数,使这个数的立方等于27.解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=27情境导入学习目标1.知识目标(1)了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;(2)能用立方根运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义,会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点掌握立方根的性质,知道平方根与立方根的区别和联系.定义平方根的定义:一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根.立方根的定义:一个数x的立方等于a即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根.教材精析a的平方根怎样表示?或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示?如:125的立方根是因为53=125所以5是125的立方根即=5这个3能省吗?为什么?开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.表示数3的立方根用aa正数有立方根吗?如果有,有几个.负数呢?零呢?归纳:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零.平方根立方根表示方法被开方数性质平方根与立方根的区别:非负数任意实数正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.求下列各式的值:体会:对于任何数a,a240-2-3体会:对于任何数a,a8270-8-27探究332___=334___=体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1);(-0.2)(2);(-0.2)得到:探究练习:3例1求下列各数的立方根.(1)-27;(2)27;(3)-0.216;(4)0;(5).解:∵∴-27的立方根是-3.请你仿照上面的例子完成其余几个小题.即3典例透析例2:求下列各式的值.(1);(2);(3)(4)(5)33解:(1)=2;(5)(4)(2)=-2(3)=-0.53333例3.你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x3=343(2)(x-1)3=125解:∴x=7∴x-1=5x=6(3)(4)(3)x=23(4)x-2=43∴x=66∴x=8平方根:立方根:跟踪练习2.判断下列说法是否正确,并说明理由.x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0思考算术平方根是它本身的数呢?只有0,11.一个正方体的体积变为原来的8倍,其边长变为原来的多少倍?2.一个正方体的体积变为原来的27倍,其边长变为原来的多少倍?体积变为原来的1000倍呢?试一试:一个正方体的体积变为原来的n(n0)倍,其边长变为原来的多少倍?课后练习

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