通用版2025版高考数学大二轮复习能力升级练十二统计与统计案例理.docxVIP

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实力升级练(十二)统计与统计案例

一、选择题

1.某班对八校联考成果进行分析,利用随机数法抽取样本时,先将60个同学按01,02,03,…,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数起先向右读,则选出的第6个个体的编号是()

(注:下表为随机数表的第8行和第9行)

63016378591695556719981050717512867358074439523879

33211234297864560782524207443815510013429966027954

A.07 B.25 C.42 D.52

解析依题意得,依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,因此选出的第6个个体的编号是52.

答案D

2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()

A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差

C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数

解析刻画评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是这组数据的标准差.

答案B

3.

(2024云南昆明模拟)AQI(空气质量指数)是报告每日空气质量的参数,描述了空气清洁或污染的程度.AQI共分六级,从一级优(0~50);二级良(51~100);三级轻度污染(101~150);四级中度污染(151~200);直至五级重度污染(201~300);六级严峻污染(大于300).如图是昆明市2024年4月份随机抽取10天的AQI茎叶图,利用该样本估计昆明市2024年4月份空气质量优的天数为()

A.3 B.4 C.12 D.21

解析从茎叶图知10天中有4天空气质量为优,所以空气质量为优的频率为410=25,所以估计昆明市2024年4月份空气质量为优的天数为30×

答案C

4.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为200,如图为检测结果的频率分布直方图,依据产品标准,单件产品长度在区间[25,30)的为一等品,在区间[20,25)和[30,35)的为二等品,其余均为三等品,则该样本中三等品的件数为()

A.5 B.7 C.10 D.50

解析依据题中的频率分布直方图可知,三等品的频率为1-(0.0500+0.0625+0.0375)×5=0.25,因此该样本中三等品的件数为200×0.25=50.

答案D

5.(2024广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联考)如图是2024年第一季度A,B,C,D,E五省GDP状况图,则下列陈述正确的是()

①2024年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个;②与去年同期相比,2024年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长;③去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省;④2024年同期A省的GDP总量也是第三位.

A.①② B.②③④

C.②④ D.①③④

解析①2024年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个,B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位,故①错误;由图知②正确;由图计算2024年同期五省的GDP总量,可知前三位为D省、B省、A省,故③正确;由③知2024年同期A省的GDP总量是第三位,故④正确.故选B.

答案B

6.某企业开展职工技能竞赛,并从参赛职工中选1人参与该行业全国技能大赛.经过6轮选拔,甲、乙两人成果突出,得分状况如茎叶图所示.

若甲、乙两人的平均成果分别是x甲,x

A.x甲x乙,乙比甲成果稳定,

B.x甲x乙,甲比乙成果稳定,

C.x甲x乙,甲比乙成果稳定,

D.x甲x乙,乙比甲成果稳定,

解析x甲=72+78+79+85+86+926=82,x乙=78+86+88+88+91+936≈87,所以x甲x乙.s甲2=16(100+16+9+9+16+100)≈41.67,s乙2=16

答案D

7.采纳系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采纳简洁随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为()

A.7 B.9 C.10 D.15

解析抽取号码的间隔为96032=30,从而区间[451,750]包含的段数为75030-45030

答案C

8.(2024北京燕博园质检)某超市从2024年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按(0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分